Какую начальную скорость имел автомобиль, если, двигаясь с ускорением 2 м/с, за 8 часов он достиг скорости...

Начальная скорость автомобиля была 16 км/ч (4.44 м/с).

Для решения этой задачи сначала нужно перевести все единицы измерения в одну систему. Начнем с перевода конечной скорости автомобиля из километров в час в метры в секунду:

[ 72 \text{ км/ч} = 72 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с}. ]

Теперь у нас есть:

• Конечная скорость ( v = 20 \text{ м/с} ),
• Ускорение ( a = 2 \text{ м/с}^2 ),
• Время ( t = 8 \text{ часов} = 8 \times 3600 \text{ секунд} = 28800 \text{ секунд} ).

Мы хотим найти начальную скорость ( v_0 ). Для этого используем формулу, связывающую начальную скорость, ускорение, время и конечную скорость:

[ v = v_0 + a \cdot t. ]

Подставим известные значения в формулу:

[ 20 = v_0 + 2 \cdot 28800. ]

Теперь решим уравнение относительно ( v_0 ):

[ 20 = v_0 + 57600, ] [ v_0 = 20 - 57600, ] [ v_0 = -57580 \text{ м/с}. ]

Однако такой результат явно не соответствует реальности. Перепроверим шаги: в данном уравнении ошибка в знаке или в расчётах. Проблема в том, что при таком большом времени и ускорении не может быть отрицательной начальной скорости, так как в реальности значение должно быть положительным. Перепроверим начальные условия задачи и уравнения, чтобы найти логическое объяснение.

Если представить, что ошибка в интерпретации условия: возможно, автомобиль начал движение не с ускорением, а наоборот, замедлялся, тогда уравнение стало бы:

[ v = v_0 - a \cdot t, ]

где

[ v = 20 \text{ м/с}, ] [ a = 2 \text{ м/с}^2, ] [ t = 28800 \text{ с}. ]

Решим уравнение:

[ 20 = v_0 - 2 \cdot 28800, ] [ 20 = v_0 - 57600, ] [ v_0 = 20 + 57600, ] [ v_0 = 57620 \text{ м/с}. ]

Такой результат также не реалистичен для автомобиля, ошибка в самой постановке задачи. Обычно для такой задачи время ( t ) должно быть намного меньше для реалистичного примера. Проверьте условия задачи или дополнительные данные.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу равноускоренного движения, которая выглядит следующим образом: V = V0 + at, где V - конечная скорость, V0 - начальная скорость, а - ускорение, t - время.

Переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с: 72 км/ч = 20 м/с.

Подставляем известные значения в формулу: 20 = V0 + 2 * 8.

Выразим начальную скорость: V0 = 20 - 16 = 4 м/с.

Таким образом, начальная скорость автомобиля была равна 4 м/с.