Какую работу нужно совершить, чтобы пружину жесткостью k =100 н/м предварительно растянутую на Δl=2...

Чтобы найти работу, которую нужно совершить, чтобы растянуть пружину, нужно воспользоваться формулой работы силы в случае упругой деформации пружины. Работа, совершаемая при растяжении пружины, определяется выражением:

[ A = \frac{1}{2}k(x_2^2 - x_1^2) ]

где:

• ( A ) — работа, совершаемая над пружиной,
• ( k ) — жесткость пружины,
• ( x_1 ) — начальная деформация пружины,
• ( x_2 ) — конечная деформация пружины.

В данном случае, начальная деформация ( x_1 ) равна 2 см (или 0.02 м), а конечная деформация ( x_2 ) равна 4 см (или 0.04 м). Жесткость пружины ( k ) дана как 100 Н/м.

Подставим данные в формулу:

[ A = \frac{1}{2} \times 100 \, \text{Н/м} \times (0.04^2 - 0.02^2) \, \text{м}^2 ]

[ A = 50 \times (0.0016 - 0.0004) ]

[ A = 50 \times 0.0012 ]

[ A = 0.06 \, \text{Дж} ]

Таким образом, чтобы растянуть пружину на дополнительные 2 см, нужно совершить работу в 0.06 Дж (джоулей).

Для растяжения пружины на дополнительные 2 см нужно выполнить работу, равную 1 Дж.

Для растяжения пружины на дополнительные 2 см (Δl = 2 см) при жесткости пружины k = 100 Н/м, необходимо выполнить работу, равную разности потенциальных энергий пружины до и после растяжения.

Потенциальная энергия пружины можно выразить как W = (1/2)k(Δl)^2, где k - жесткость пружины, Δl - изменение длины пружины.

Изначально пружина была растянута на Δl = 2 см, поэтому её потенциальная энергия до растяжения равна W1 = (1/2) 100 (0.02)^2 = 0.02 Дж.

После растяжения на дополнительные 2 см потенциальная энергия пружины станет W2 = (1/2) 100 (0.04)^2 = 0.08 Дж.

Тогда работа, которую нужно совершить для растяжения пружины на дополнительные 2 см, будет равна разности потенциальных энергий: W = W2 - W1 = 0.08 - 0.02 = 0.06 Дж.

Таким образом, для растяжения пружины жесткостью k = 100 Н/м, предварительно растянутую на 2 см, на дополнительные 2 см, необходимо совершить работу, равную 0.06 Дж.