Какую работу совершает воздух, масса которого 200 г, при его изобарном нагревании на 20 К? Какое кол-во...

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулами, связанными с изобарным процессом (нагреванием при постоянном давлении).

1. Работа, совершаемая воздухом при изобарном нагревании:

При изобарном процессе работа ( A ) газа рассчитывается по формуле: [ A = p \Delta V ] где ( p ) — давление газа, ( \Delta V ) — изменение объема газа.

Из уравнения состояния идеального газа ( pV = nRT ) можно найти изменение объема: [ \Delta V = \frac{nR \Delta T}{p} ] где ( n ) — количество вещества, ( R ) — универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)), ( \Delta T ) — изменение температуры.

Масса воздуха ( m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} ).

Молярная масса воздуха ( M \approx 29 \text{ г/моль} = 0.029 \text{ кг/моль} ).

Количество вещества ( n ): [ n = \frac{m}{M} = \frac{0.2 \text{ кг}}{0.029 \text{ кг/моль}} \approx 6.90 \text{ моль} ]

Таким образом, работа: [ A = p \Delta V = p \frac{nR \Delta T}{p} = nR \Delta T ] [ A = 6.90 \text{ моль} \times 8.31 \text{ Дж/(моль·К)} \times 20 \text{ К} ] [ A \approx 1146.18 \text{ Дж} ]

1. Количество теплоты, переданное воздуху:

Количество теплоты ( Q ), переданное газу при изобарном процессе, рассчитывается по формуле: [ Q = n c_p \Delta T ] где ( c_p ) — удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении.

Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении: [ c_p = 14 \text{ кДж/(кг·К)} = 14000 \text{ Дж/(кг·К)} ]

Количество теплоты: [ Q = m c_p \Delta T ] [ Q = 0.2 \text{ кг} \times 14000 \text{ Дж/(кг·К)} \times 20 \text{ К} ] [ Q = 56000 \text{ Дж} ]

Таким образом, при изобарном нагревании воздуха массой 200 г на 20 К, воздух совершает работу примерно 1146.18 Дж, а количество переданной теплоты составляет 56000 Дж.

Для определения работы, совершаемой воздухом при изобарном нагревании, мы можем использовать формулу работы, совершаемой при постоянном давлении:

W = P * ΔV

где P - давление, а ΔV - изменение объема. Поскольку у нас изобарный процесс, то давление остается постоянным. Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT, мы можем выразить объем V как V = nRT / P, где n - количество вещества газа.

Таким образом, изменение объема ΔV будет равно ΔV = V2 - V1 = (nRT2 - nRT1) / P = nRΔT / P, где ΔT - изменение температуры.

Теперь мы можем подставить это в формулу работы:

W = P ΔV = P (nRΔT / P) = nRΔT

Для воздуха массой 200 г количество вещества n можно найти из молярной массы и массы:

n = масса / молярная масса = 0.2 кг / 0.029 кг/моль = 6.89 моль

Теперь мы можем вычислить работу W:

W = nRΔT = 6.89 моль 8.314 Дж/(моль·K) 20 K = 1142 Дж

Таким образом, воздух совершит работу 1142 Дж при изобарном нагревании на 20 К.

Чтобы найти количество теплоты, переданное воздуху, можно воспользоваться первым законом термодинамики:

Q = ΔU + W

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, а W - работа. Поскольку у нас изобарный процесс, то ΔU = nCpΔT, где Cp - удельная теплоемкость при постоянном давлении.

Теперь мы можем найти количество теплоты Q:

Q = nCpΔT + W = 6.89 моль 14 кДж/кгK * 20 K + 1142 Дж = 1935 Дж

Таким образом, воздуху будет передано 1935 Дж теплоты при изобарном нагревании на 20 К.