Какую работу совершил водород массой 3 кг при изобарном нагревании на 10 К.

Для расчета работы газа при изобарном процессе можно воспользоваться формулой:

$W=p\mathrm{\Delta }V,$

где $p$ — давление газа, $\mathrm{\Delta }V$ — изменение объема газа.

Также изменение объема $\mathrm{\Delta }V$ при изобарном процессе можно найти через уравнение состояния идеального газа:

$pV=nRT,$

где $n$ — количество молей газа, $R$ — универсальная газовая постоянная $8.314J/(mol·K$), $T$ — абсолютная температура газа в кельвинах.

При изобарном нагревании:

$p\mathrm{\Delta }V=p(V_2-V_1)=nR\mathrm{\Delta }T,$ $\mathrm{\Delta }T=T_2-T_1=10\text{K},$

где $T_1$ и $T_2$ — начальная и конечная температуры соответственно.

Для вычисления количества молей $n$ водорода, используем формулу:

$n=\frac{m}{M},$

где $m$ — масса водорода, $M$ — молярная масса водорода. Для молекулы $H_2$, молярная масса составляет примерно 2 г/моль, поэтому для 3 кг водорода:

$n=\frac{3000\text{г}}{2\text{г/моль}}=1500\text{моль}.$

Теперь подставим все известные значения в формулу работы:

$W=nR\mathrm{\Delta }T=1500\text{моль}\times 8.314\text{J/(mol·K)}\times 10\text{K}=124710\text{J}.$

Таким образом, работа, совершенная водородом при изобарном нагревании на 10 К, составляет примерно 124.71 кДж.

Работу совершил водород при изобарном нагревании можно найти по формуле: $A=p\cdot \mathrm{\Delta }V$ где $p$ - давление, $\mathrm{\Delta }V$ - изменение объема. При изобарном процессе работа равна произведению давления на изменение объема: $A=p\cdot \mathrm{\Delta }V=p\cdot V\cdot \beta \cdot \mathrm{\Delta }T$, где $V$ - объем, $\beta$ - коэффициент объемного расширения, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры. Учитывая, что $\beta =\frac{1}{V}$ и $\mathrm{\Delta }V=V\cdot \beta \cdot \mathrm{\Delta }T$, можно записать: $A=p\cdot \mathrm{\Delta }V=p\cdot V\cdot \beta \cdot \mathrm{\Delta }T=p\cdot V\cdot \frac{1}{V}\cdot \mathrm{\Delta }T=p\cdot \mathrm{\Delta }T$. Таким образом, работа равна произведению давления на изменение температуры: $A=p\cdot \mathrm{\Delta }T$.