Какую работу совершил водород массой 3 кг при изобарном нагревании на 10 К.

Для расчета работы газа при изобарном процессе можно воспользоваться формулой:

[ W = p \Delta V, ]

где ( p ) — давление газа, ( \Delta V ) — изменение объема газа.

Также изменение объема ( \Delta V ) при изобарном процессе можно найти через уравнение состояния идеального газа:

[ pV = nRT, ]

где ( n ) — количество молей газа, ( R ) — универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol·K)), ( T ) — абсолютная температура газа в кельвинах.

При изобарном нагревании:

[ p \Delta V = p (V_2 - V_1) = nR \Delta T, ] [ \Delta T = T_2 - T_1 = 10 \, \text{K}, ]

где ( T_1 ) и ( T_2 ) — начальная и конечная температуры соответственно.

Для вычисления количества молей ( n ) водорода, используем формулу:

[ n = \frac{m}{M}, ]

где ( m ) — масса водорода, ( M ) — молярная масса водорода. Для молекулы ( H_2 ), молярная масса составляет примерно 2 г/моль, поэтому для 3 кг водорода:

[ n = \frac{3000 \, \text{г}}{2 \, \text{г/моль}} = 1500 \, \text{моль}. ]

Теперь подставим все известные значения в формулу работы:

[ W = nR \Delta T = 1500 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{J/(mol·K)} \times 10 \, \text{K} = 124710 \, \text{J}. ]

Таким образом, работа, совершенная водородом при изобарном нагревании на 10 К, составляет примерно 124.71 кДж.

Работу совершил водород при изобарном нагревании можно найти по формуле: (A = p \cdot \Delta V) где (p) - давление, (\Delta V) - изменение объема. При изобарном процессе работа равна произведению давления на изменение объема: (A = p \cdot \Delta V = p \cdot V \cdot \beta \cdot \Delta T), где (V) - объем, (\beta) - коэффициент объемного расширения, (\Delta T) - изменение температуры. Учитывая, что (\beta = \frac{1}{V}) и (\Delta V = V \cdot \beta \cdot \Delta T), можно записать: (A = p \cdot \Delta V = p \cdot V \cdot \beta \cdot \Delta T = p \cdot V \cdot \frac{1}{V} \cdot \Delta T = p \cdot \Delta T). Таким образом, работа равна произведению давления на изменение температуры: (A = p \cdot \Delta T).