Какую растягивающую силу надо приложить к стальной проволоки длиной 3.6 м и площадью поперечного сечения...

Для определения растягивающей силы, необходимо использовать закон Гука. Согласно этому закону, растягивающая сила (F) пропорциональна удлинению проволоки (ΔL) и модулю упругости материала (E), а также обратно пропорциональна площади поперечного сечения проволоки (A).

Формула для определения растягивающей силы: F = E A (ΔL / L)

Где: F - растягивающая сила E - модуль упругости материала (для стали примерно 2 10^11 Па) A - площадь поперечного сечения проволоки (10^(-6) м²) ΔL - удлинение проволоки (2 10^(-3) м) L - исходная длина проволоки (3.6 м)

Подставляем значения в формулу: F = (2 10^11 Па) (10^(-6) м²) (2 10^(-3) м) / 3.6 м F = 1.11 Н

Таким образом, растягивающая сила, которую необходимо приложить к стальной проволоке для удлинения ее на 2 * 10^(-3) м, составляет примерно 1.11 Н.

Для решения задачи нужно воспользоваться законом Гука для растяжения, который устанавливает связь между растягивающей силой, удлинением, модулем Юнга и геометрическими параметрами проволоки.

Формула закона Гука для растяжения выглядит следующим образом:

[ F = \frac{E \cdot \Delta L \cdot A}{L} ]

где:

• ( F ) — растягивающая сила,
• ( E ) — модуль Юнга для материала (в данном случае для стали),
• ( \Delta L ) — удлинение проволоки,
• ( A ) — площадь поперечного сечения проволоки,
• ( L ) — первоначальная длина проволоки.

Для стали модуль Юнга ( E ) составляет приблизительно ( 2 \times 10^{11} ) Па (паскалей).

Подставим известные значения в формулу:

• ( E = 2 \times 10^{11} ) Па,
• ( \Delta L = 2 \times 10^{-3} ) м,
• ( A = 10^{-6} ) м²,
• ( L = 3.6 ) м.

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ F = \frac{2 \times 10^{11} \, \text{Па} \cdot 2 \times 10^{-3} \, \text{м} \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2}{3.6 \, \text{м}} ]

Выполним вычисления:

1. Сначала умножим числитель:

[ 2 \times 10^{11} \, \text{Па} \cdot 2 \times 10^{-3} \, \text{м} = 4 \times 10^{8} \, \text{Па} \cdot \text{м} ]

1. Теперь умножим результат на площадь поперечного сечения:

[ 4 \times 10^{8} \, \text{Па} \cdot \text{м} \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 = 4 \times 10^{2} \, \text{Н} ]

1. И наконец, разделим на длину проволоки:

[ \frac{4 \times 10^{2} \, \text{Н}}{3.6 \, \text{м}} \approx 111.1 \, \text{Н} ]

Таким образом, растягивающая сила, которую необходимо приложить к стальной проволоке длиной 3.6 м и площадью поперечного сечения ( 10^{-6} ) м² для ее удлинения на ( 2 \times 10^{-3} ) м, составляет приблизительно 111.1 Н (Ньютонов).