Какую скорость приобретает ракета, движущаяся из состояния покоя с ускорением 60 м\ с^{2} , на пути 750 м? За какое время ракета проделает данный путь?
Какую скорость приобретает ракета, движущаяся из состояния покоя с ускорением 60 м\ с^{2} , на пути 750 м? За какое время ракета проделает данный путь?
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами из кинематики равноускоренного движения.
Скорость ракеты Чтобы найти конечную скорость ( v ), которую приобретает ракета, можно использовать следующую формулу: [ v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x ] где ( v_0 ) — начальная скорость (в данном случае равна 0, так как ракета стартует из состояния покоя), ( a ) — ускорение (60 м/с²), ( \Delta x ) — пройденное расстояние (750 м).
Подставляя данные значения, получаем: [ v^2 = 0 + 2 \cdot 60 \cdot 750 = 90000 ] [ v = \sqrt{90000} = 300 \text{ м/с} ] Таким образом, конечная скорость ракеты составляет 300 м/с.
Время движения ракеты Чтобы вычислить время ( t ), за которое ракета достигнет конечной скорости, можно использовать формулу: [ v = v_0 + at ] Поскольку ( v_0 = 0 ), формула упрощается до: [ t = \frac{v}{a} = \frac{300}{60} = 5 \text{ секунд} ] Таким образом, ракета достигнет скорости 300 м/с за 5 секунд.
Итак, ракета приобретает скорость 300 м/с на пути 750 метров, и делает это за 5 секунд.
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться уравнением движения:
v = u + at,
где: v - конечная скорость ракеты, u - начальная скорость ракеты (в данном случае равна 0, так как ракета движется из состояния покоя), a - ускорение ракеты, t - время движения ракеты.
Известно, что ускорение ракеты равно 60 м\с^{2}, а путь, который ракета должна пройти, равен 750 м.
Для нахождения конечной скорости ракеты воспользуемся формулой:
v = u + at, v = 0 + 60 * t, v = 60t.
Для нахождения времени, за которое ракета пройдет путь 750 м, воспользуемся уравнением движения:
s = ut + (1/2)at^{2},
где: s - пройденный путь, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время движения.
Подставим известные значения:
750 = 0 t + (1/2) 60 * t^{2}, 750 = 30t^{2}, t^{2} = 25, t = 5 с.
Теперь найдем конечную скорость ракеты:
v = 60 * 5, v = 300 м\с.
Таким образом, ракета приобретает скорость 300 м\с и пройдет путь 750 м за 5 секунд.
