Какую скорость приобретет ящик с песком, если в нем застрянет горизонтально летящая пуля? Масса пули...

Для решения этой задачи применим закон сохранения импульса. В замкнутой системе суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия. В данном случае взаимодействие заключается в том, что пуля влетает в ящик с песком и застревает в нём.

Обозначим:

• ( m_1 = 9 \, \text{г} = 0{,}009 \, \text{кг} ) — масса пули,
• ( v_1 = 600 \, \text{м/с} ) — скорость пули до столкновения,
• ( m_2 = 20 \, \text{кг} ) — масса ящика с песком,
• ( v_2 = 0 \, \text{м/с} ) — скорость ящика до столкновения,
• ( V ) — общая скорость ящика с застрявшей в нём пулей после столкновения.

Согласно закону сохранения импульса:

[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot V ]

Подставим известные значения:

[ 0{,}009 \, \text{кг} \cdot 600 \, \text{м/с} + 20 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = (0{,}009 \, \text{кг} + 20 \, \text{кг}) \cdot V ]

[ 5{,}4 = 20{,}009 \cdot V ]

Теперь найдём ( V ):

[ V = \frac{5{,}4}{20{,}009} \approx 0{,}2699 \, \text{м/с} ]

Таким образом, после того как пуля застрянет в ящике, ящик с песком приобретёт скорость примерно ( 0{,}27 \, \text{м/с} ).

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс системы до столкновения пули с ящиком равен импульсу системы после столкновения.

Импульс пули до столкновения: p1 = mv p1 = 0.009 кг 600 м/с = 5.4 кг*м/с

Импульс системы после столкновения: p2 = (m1 + m2)*v2, где m1 - масса пули, m2 - масса ящика, v2 - скорость ящика после столкновения

После столкновения пуля и ящик двигаются вместе, поэтому импульс системы после столкновения равен импульсу пули перед столкновением: p2 = 5.4 кг*м/с

Теперь можем выразить скорость ящика после столкновения: (m1 + m2)v2 = mv (0.009 кг + 20 кг)v2 = 5.4 кгм/с 20.009 кг v2 = 5.4 кгм/с v2 = 5.4 кг*м/с / 20.009 кг v2 ≈ 0.269 м/с

Таким образом, скорость, с которой приобретет ящик с песком после застревания горизонтально летящей пули, составляет около 0.269 м/с.