Камень, брошенный с башни горизонтально с начальной скоростью v0=10 м/с упал на расстоянии L=10 м от...

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать законы кинематики и разделить движение камня на два компонента: горизонтальное и вертикальное.

Горизонтальное движение:

Камень брошен горизонтально с начальной скоростью ( v_0 = 10 \, \text{м/с} ). Поскольку на горизонтальное движение не действует ускорение (если пренебречь сопротивлением воздуха), скорость остаётся постоянной. Расстояние, которое камень пролетает по горизонтали, ( L = 10 \, \text{м} ).

Время полёта ( t ) можно найти из уравнения для горизонтального движения: [ L = v_0 \cdot t ] Подставим известные значения: [ 10 = 10 \cdot t ] Отсюда следует, что ( t = 1 \, \text{с} ).

Вертикальное движение:

Начальная вертикальная скорость равна нулю, так как камень был брошен горизонтально. Единственное действующее ускорение — это ускорение свободного падения ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

Уравнение движения для вертикального компонента: [ h = \frac{1}{2} g t^2 ]

Подставим найденное время полёта и значение ускорения: [ h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (1)^2 = 4.905 \, \text{м} ]

Таким образом, высота, с которой был брошен камень, составляет приблизительно ( 4.905 \, \text{м} ).

Для решения данной задачи можно использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении:

h = v0t - (gt^2)/2

где h - высота, с которой был брошен камень, v0 - начальная скорость камня, g - ускорение свободного падения, t - время падения камня.

Так как камень был брошен горизонтально, то время полета камня t можно найти из горизонтального уравнения движения:

L = v0*t

Отсюда найдем время t:

t = L/v0 = 10 м / 10 м/с = 1 с

Подставив найденное значение времени t в уравнение движения в вертикальном направлении, найдем высоту h:

h = 10 м/с 1 с - (9,8 м/с^2 (1 с)^2)/2 = 10 м - 4,9 м = 5,1 м

Таким образом, камень был брошен с высоты 5,1 м.

Высота, с которой был брошен камень, равна 5 м.