Камень массой 1кг бросили с высоты 30 метров, сообщив ему начальную скорость 25м/с. Перед ударом об...

Механическая энергия, перешедшая во внутреннюю энергию в результате действия силы трения, равна разности между начальной и конечной кинетической энергией камня. В данном случае это будет:

( \Delta E = \frac{1}{2}mv{нач}^2 - \frac{1}{2}mv{кон}^2 )

( \Delta E = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 25^2 - \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 30^2 )

( \Delta E = 312,5 - 450 = -137,5 \, Дж )

Таким образом, величина механической энергии, перешедшей во внутреннюю в результате действия силы трения, составляет 137,5 Дж.

Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения механической энергии и принципы работы силы трения в атмосфере. Первым шагом будет определение начальной полной механической энергии камня и его конечной полной механической энергии перед ударом о землю.

Шаг 1: Начальная кинетическая энергия камня

Кинетическая энергия ( E_k ) определяется формулой: [ E_k = \frac{1}{2}mv^2 ] где ( m ) — масса камня, ( v ) — его скорость.

Подставляем начальные данные: [ E_{k1} = \frac{1}{2} \times 1 \, \text{кг} \times (25 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 1 \times 625 = 312.5 \, \text{Дж} ]

Шаг 2: Начальная потенциальная энергия камня

Потенциальная энергия ( E_p ) в поле тяжести Земли вычисляется по формуле: [ E_p = mgh ] где ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )), ( h ) — высота.

Подставляем данные: [ E_{p1} = 1 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 30 \, \text{м} = 294.3 \, \text{Дж} ]

Шаг 3: Начальная полная механическая энергия

[ E{\text{total1}} = E{k1} + E_{p1} = 312.5 \, \text{Дж} + 294.3 \, \text{Дж} = 606.8 \, \text{Дж} ]

Шаг 4: Конечная кинетическая энергия камня

Перед ударом о землю: [ E_{k2} = \frac{1}{2} \times 1 \, \text{кг} \times (30 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 1 \times 900 = 450 \, \text{Дж} ]

Поскольку камень перед ударом находится на высоте, равной 0, его потенциальная энергия равна 0. Таким образом, конечная полная механическая энергия: [ E{\text{total2}} = E{k2} + E_{p2} = 450 \, \text{Дж} + 0 \, \text{Дж} = 450 \, \text{Дж} ]

Шаг 5: Расчет потерянной энергии из-за трения

[ E{\text{lost}} = E{\text{total1}} - E_{\text{total2}} = 606.8 \, \text{Дж} - 450 \, \text{Дж} = 156.8 \, \text{Дж} ]

Таким образом, величина механической энергии, перешедшая во внутреннюю (например, в тепло) из-за действия силы трения воздуха и других возможных факторов, составляет приблизительно 156.8 Дж.

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить работу сил трения, которая привела к изменению кинетической энергии камня.

Из условия задачи известно, что начальная кинетическая энергия камня равна ( \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times 1 \times 25^2 = 312.5 \, \text{Дж} ), а конечная кинетическая энергия камня равна ( \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times 1 \times 30^2 = 450 \, \text{Дж} ).

Разность между начальной и конечной кинетической энергией равна работе сил, совершенной над камнем, то есть работе силы трения. Таким образом, работа силы трения будет равна ( 450 - 312.5 = 137.5 \, \text{Дж} ).

Следовательно, величина механической энергии, перешедшей во внутреннюю энергию в результате действия силы трения, составляет 137.5 Дж.