Камертон является источником звуковых волн с частотой 440 Гц. Какова длина этих звуковых волн в воздухе?...

Для определения длины звуковой волны в разных средах важно знать скорость звука в этих средах, так как длина волны связана с частотой и скоростью звука следующим уравнением:

[ \lambda = \frac{v}{f}, ]

где:

• (\lambda) — длина волны (м),
• (v) — скорость звука в среде (м/с),
• (f) — частота звуковой волны (Гц).

1. Длина звуковой волны в воздухе

Скорость звука в воздухе зависит от температуры, но при стандартных условиях (температура (t = 20^\circ C)) она составляет примерно (v_{\text{воздух}} = 343 \, \text{м/с}).

Частота камертонного звука задана как (f = 440 \, \text{Гц}). Подставим эти значения в формулу:

[ \lambda{\text{воздух}} = \frac{v{\text{воздух}}}{f} = \frac{343}{440} \approx 0{,}780 \, \text{м}. ]

Таким образом, длина звуковой волны в воздухе составляет примерно 0,78 м.

2. Длина звуковой волны в стекле

Скорость звука в стекле значительно выше, чем в воздухе, и зависит от типа стекла (например, кварцевое, оконное и т.д.). В среднем скорость звука в типичном стекле составляет примерно (v_{\text{стекло}} = 5000 \, \text{м/с}).

Используем ту же формулу для расчета длины волны:

[ \lambda{\text{стекло}} = \frac{v{\text{стекло}}}{f} = \frac{5000}{440} \approx 11{,}36 \, \text{м}. ]

Таким образом, длина звуковой волны в стекле составляет примерно 11,36 м.

Итоговые значения:

• Длина звуковой волны в воздухе: 0,78 м.
• Длина звуковой волны в стекле: 11,36 м.

Эти различия объясняются тем, что скорость звука в твердых телах (например, в стекле) значительно выше, чем в газах, таких как воздух. Это связано с более высокой плотностью и жесткостью материала, что позволяет звуковым волнам распространяться быстрее.

Чтобы рассчитать длину звуковой волны, нужно использовать формулу:

[ \lambda = \frac{v}{f} ]

где:

• (\lambda) — длина волны,
• (v) — скорость звука в среде,
• (f) — частота звуковой волны.

1. Длина звуковой волны в воздухе

Скорость звука в воздухе при нормальных условиях (температура около 20°C и давление 1 атм) составляет примерно 343 м/с. Данная скорость может немного варьироваться в зависимости от температуры и давления, но возьмем это значение для расчета.

Частота камертонного звука составляет 440 Гц. Подставим значения в формулу:

[ \lambda_{воздух} = \frac{343 \, \text{м/с}}{440 \, \text{Гц}} \approx 0.780 \, \text{м} ]

Таким образом, длина звуковой волны в воздухе составляет примерно 0.78 метра.

2. Длина звуковой волны в стекле

Скорость звука в стекле значительно выше, чем в воздухе, и составляет примерно 5000 м/с (это значение может варьироваться в зависимости от типа стекла, но 5000 м/с является обобщенным значением для большинства видов стекла).

Теперь подставим скорость звука в стекле в ту же формулу:

[ \lambda_{стекло} = \frac{5000 \, \text{м/с}}{440 \, \text{Гц}} \approx 11.364 \, \text{м} ]

Таким образом, длина звуковой волны в стекле составляет примерно 11.36 метров.

Итог

• Длина звуковой волны в воздухе при частоте 440 Гц составляет примерно 0.78 метра.
• Длина звуковой волны в стекле при той же частоте составляет примерно 11.36 метров.

Эти результаты демонстрируют, как свойства среды, такие как плотность и упругость, влияют на скорость звука и, следовательно, на длину звуковых волн.

Длина звуковой волны можно рассчитать по формуле:

[ \lambda = \frac{v}{f} ]

где ( \lambda ) — длина волны, ( v ) — скорость звука в среде, ( f ) — частота.

1. В воздухе скорость звука примерно 343 м/с. При частоте 440 Гц:

[ \lambda_{воздух} = \frac{343 \, \text{м/с}}{440 \, \text{Гц}} \approx 0.780 \, \text{м} ]

1. В стекле скорость звука примерно 5000 м/с. При той же частоте:

[ \lambda_{стекло} = \frac{5000 \, \text{м/с}}{440 \, \text{Гц}} \approx 11.364 \, \text{м} ]

Таким образом, длина звуковой волны в воздухе составляет примерно 0.780 м, а в стекле — около 11.364 м.