Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 2мкФ и катушки индуктивностью 500 мГн. Определите...

Для нахождения частоты собственных колебаний колебательного контура, который состоит из конденсатора и катушки индуктивности, можно использовать формулу Томсона для расчета резонансной (собственной) частоты контура:

[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} ]

где:

• ( f ) — частота собственных колебаний контура,
• ( L ) — индуктивность катушки,
• ( C ) — ёмкость конденсатора.

Подставляя данные задачи:

• ( L = 500 ) мГн = ( 500 \times 10^{-3} ) Гн = ( 0.5 ) Гн,
• ( C = 2 ) мкФ = ( 2 \times 10^{-6} ) Ф.

Подставляем в формулу: [ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.5 \times 2 \times 10^{-6}}} ] [ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{1 \times 10^{-6}}} ] [ f = \frac{1}{2\pi \times 10^{-3}} ] [ f = \frac{1}{0.002\pi} ] [ f \approx \frac{1}{0.00628} ] [ f \approx 159.155 \text{ Гц} ]

Таким образом, частота собственных колебаний данного контура составляет примерно 159 Гц.

Частота собственных колебаний контура равна 1000 Гц.

Частота собственных колебаний колебательного контура определяется по формуле:

f = 1 / (2π√(LC))

где L - индуктивность катушки (в генри), C - ёмкость конденсатора (в фарадах), π - математическая константа (пи), √ - знак квадратного корня.

Подставляя данные из условия задачи, получаем:

f = 1 / (2π√(500 мкГн 2 мкФ)) f = 1 / (2π√(1 мкГн 1 мкФ)) f = 1 / (2π * 1 мкГц) f ≈ 159,1 Гц

Таким образом, частота собственных колебаний колебательного контура составляет около 159,1 Гц.