Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 888 пф и катушка индуктивностью 2мгн. на какую...

Колебательный контур, состоящий из конденсатора и катушки индуктивности, образует систему, способную совершать электромагнитные колебания на определённой резонансной частоте. Эта частота зависит от параметров конденсатора (ёмкости) и катушки (индуктивности) и определяется по формуле Томсона для резонансной частоты LC-контура:

[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} ]

где:

• ( f ) — резонансная частота,
• ( L ) — индуктивность катушки,
• ( C ) — ёмкость конденсатора,
• ( \pi ) — математическая константа, приблизительно равная 3.14159.

Подставим в формулу данные:

• ( L = 2 \text{ мГн} = 2 \times 10^{-3} \text{ Гн} )
• ( C = 888 \text{ пФ} = 888 \times 10^{-12} \text{ Ф} )

[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{2 \times 10^{-3} \times 888 \times 10^{-12}}} ] [ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{1.776 \times 10^{-12}}} ] [ f = \frac{1}{2\pi \times 1.332 \times 10^{-6}} ] [ f \approx \frac{1}{8.368 \times 10^{-6}} ] [ f \approx 119.4 \text{ кГц} ]

Таким образом, колебательный контур настроен на резонансную частоту примерно в 119.4 кГц.

Для определения резонансной частоты (f_0) колебательного контура необходимо использовать формулу:

[ f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} ]

Где: ( L = 2 : \text{мГн} = 2 \times 10^{-3} : \text{Гн} ) - индуктивность катушки, ( C = 888 : \text{пФ} = 888 \times 10^{-12} : \text{Ф} ) - емкость конденсатора, ( \pi \approx 3.14159 ) - число пи.

Подставляем данные в формулу:

[ f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{2 \times 10^{-3} \times 888 \times 10^{-12}}} ]

[ f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{1.776 \times 10^{-9}}} ]

[ f_0 = \frac{1}{2\pi \times 1.334 \times 10^{-5}} ]

[ f_0 = \frac{1}{4.212 \times 10^{-5}\pi} ]

[ f_0 \approx \frac{1}{1.321 \times 10^{-4}} ]

[ f_0 \approx 7.56 : \text{МГц} ]

Таким образом, колебательный контур настроен на резонансную частоту примерно 7.56 МГц.