Колесо велосипеда имеет радиус 40 см и делает 120 оборотов в минуту.с какой скоростью движется велосипед?чему равняется период оборачивание колеса?
Колесо велосипеда имеет радиус 40 см и делает 120 оборотов в минуту.с какой скоростью движется велосипед?чему равняется период оборачивание колеса?
Скорость велосипеда равна 301,6 м/ч. Период оборачивания колеса равен 0,5 с.
Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо рассчитать два параметра: скорость движения велосипеда и период оборачивания колеса.
Скорость движения велосипеда можно определить, зная радиус колеса и количество оборотов в минуту. Для этого сначала найдем длину окружности колеса, а затем вычислим путь, пройденный за одну минуту.
Длина окружности ( C ) определяется формулой: [ C = 2 \pi R ] где ( R ) — радиус колеса, а ( \pi ) (пи) — математическая константа, приблизительно равная 3.14159.
Подставим значение радиуса: [ R = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м} ]
Тогда: [ C = 2 \pi \cdot 0.4 \text{ м} \approx 2 \cdot 3.14159 \cdot 0.4 \text{ м} \approx 2.513 \text{ м} ]
Если колесо делает 120 оборотов в минуту, то путь, пройденный велосипедом за одну минуту, равен: [ P = 120 \cdot C = 120 \cdot 2.513 \text{ м} \approx 301.56 \text{ м} ]
Скорость ( v ) можно найти, разделив путь на время: [ v = \frac{P}{t} ] где ( t ) — время в минутах. Для удобства скорости обычно измеряются в метрах в секунду (м/с), поэтому переведем минуты в секунды: [ t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с} ]
Тогда: [ v = \frac{301.56 \text{ м}}{60 \text{ с}} \approx 5.026 \text{ м/с} ]
Период ( T ) — это время, за которое колесо делает один полный оборот. Он определяется как обратная величина частоты оборотов.
Частота оборотов ( f ) в минуту уже известна и равна 120 оборотов в минуту. Переведем её в секунды: [ f = \frac{120 \text{ оборотов}}{60 \text{ с}} = 2 \text{ об/с} ]
Тогда период ( T ) равен: [ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{2 \text{ об/с}} = 0.5 \text{ с} ]
Для определения скорости движения велосипеда, необходимо учесть, что скорость движения точки на ободе колеса равна произведению радиуса колеса на угловую скорость колеса. Угловая скорость колеса можно найти, зная, что колесо делает 120 оборотов в минуту, что соответствует 2 оборотам в секунду (120 оборотов / 60 секунд = 2 оборота/сек). Поэтому угловая скорость колеса равна 2π рад/сек (2 оборота * 2π радиан / 1 оборот = 4π радиан).
Таким образом, скорость точки на ободе колеса равна 40 см * 4π рад/сек ≈ 125,66 см/сек.
Период оборачивания колеса можно определить как обратное значение угловой скорости, то есть 1/4π рад/сек ≈ 0,25 секунды.
