Контур радиоприемника настроен на радиостанцию, частота которой 9 МГц. Как нужно изменить емкость переменного...

Для настройки колебательного контура приемника на длину волны 50 м, необходимо изменить емкость переменного конденсатора. Длина волны связана с частотой и емкостью контура следующим образом:

λ = c / f

где λ - длина волны, c - скорость света (приблизительно 3 * 10^8 м/с), f - частота.

Для радиостанции с частотой 9 МГц (9 * 10^6 Гц), длина волны будет равна:

λ = 3 10^8 / 9 10^6 = 33.3 м

Чтобы настроить контур на длину волны 50 м, нужно сначала определить частоту, соответствующую данной длине волны:

f = 3 10^8 / 50 = 6 10^6 Гц = 6 МГц

Затем, используя формулу резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где L - индуктивность контура, C - емкость контура, необходимо подобрать новую емкость C, чтобы контур резонировал на частоте 6 МГц. При установке новой емкости и подстройке контура на данную частоту, он будет настроен на длину волны 50 м.

Чтобы ответить на ваш вопрос, сначала разберемся с основами того, как работает настройка радиоприемника и как связаны длина волны, частота и параметры колебательного контура.

1. Взаимосвязь частоты и длины волны: Частота ( f ) и длина волны ( \lambda ) связаны уравнением ( c = f \lambda ), где ( c ) – скорость света (приблизительно ( 3 \times 10^8 ) м/с). Для радиостанции с частотой 9 МГц, длина волны равна: [ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{9 \times 10^6 \text{ Гц}} \approx 33.33 \text{ м} ] Теперь, если мы хотим настроить приемник на длину волны 50 м, соответствующая частота будет: [ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{50 \text{ м}} = 6 \text{ МГц} ]

2. Колебательный контур: Колебательный контур в радиоприемнике обычно состоит из индуктивности ( L ) и переменной емкости ( C ). Резонансная частота контура определяется формулой Томсона: [ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} ] чтобы контур был настроен на новую частоту (6 МГц), нужно изменить параметры ( L ) или ( C ), чтобы удовлетворить новой резонансной частоте.

3. Изменение емкости: Предполагая, что индуктивность контура остается постоянной, для изменения частоты с 9 МГц на 6 МГц нужно изменить емкость. Исходя из формулы Томсона, при уменьшении частоты емкость должна увеличиваться. Используя пропорциональность: [ f_1^2C_1 = f_2^2C_2 ] где ( f_1 = 9 ) МГц, ( f_2 = 6 ) МГц, и ( C_1 ) – начальная емкость. Тогда: [ C_2 = C_1 \frac{f_1^2}{f_2^2} = C_1 \frac{81}{36} = C_1 \cdot 2.25 ] Таким образом, емкость конденсатора должна быть увеличена в 2.25 раза, чтобы настроить приемник на длину волны 50 м (частота 6 МГц).

Итак, чтобы настроить радиоприемник на длину волны 50 м, необходимо увеличить емкость переменного конденсатора в контуре примерно в 2.25 раза относительно емкости, настроенной на 9 МГц.