Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние...

Для решения задачи о силе взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном.

Закон всемирного тяготения гласит: $F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$

где:

• $F$ — сила гравитационного притяжения между двумя телами;
• $G$ — гравитационная постоянная, равная $6.67430\times {10}^{-11}{\text{м}}^3{\text{кг}}^{-1}{\text{с}}^{-2}$;
• $m_1$ — масса первого тела $внашемслучае,космическийкорабль$;
• $m_2$ — масса второго тела $орбитальнаякосмическаястанция$;
• $r$ — расстояние между центрами масс этих тел.

Дано:

• $m_1=8\text{т}=8000\text{кг}$ $массакосмическогокорабля$;
• $m_2=20\text{т}=20000\text{кг}$ $массаорбитальнойстанции$;
• $r=500\text{м}$ $расстояниемеждуцентрамимасс$.

Подставим эти значения в формулу:

$F=6.67430\times {10}^{-11}\frac{{\text{м}}^3}{\text{кг}\cdot {\text{с}}^2}\times \frac{8000\text{кг}\times 20000\text{кг}}{(500\text{м}{)}^2}$

Сначала найдем числитель:

$8000\text{кг}\times 20000\text{кг}=160000000{\text{кг}}^2$

Теперь знаменатель:

$(500\text{м}{)}^2=250000{\text{м}}^2$

Теперь подставим все обратно в формулу:

$F=6.67430\times {10}^{-11}\frac{{\text{м}}^3}{\text{кг}\cdot {\text{с}}^2}\times \frac{160000000{\text{кг}}^2}{250000{\text{м}}^2}$

Сократим числитель и знаменатель:

$F=6.67430\times {10}^{-11}\frac{{\text{м}}^3}{\text{кг}\cdot {\text{с}}^2}\times 640{\text{кг}}^2\cdot {\text{м}}^{-2}$

Упростим выражение:

$F=6.67430\times {10}^{-11}\times 640$

Теперь произведем умножение:

$F\approx 4.271552\times {10}^{-8}\text{Н}$

Итак, сила взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией составляет примерно $4.27\times {10}^{-8}\text{Н}$.

Для расчета силы взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией воспользуемся законом всемирного притяжения Ньютона. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила взаимного притяжения, G - гравитационная постоянная (6.67430 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы космического корабля и орбитальной станции соответственно, r - расстояние между центрами масс космического корабля и станции.

Подставим известные значения в формулу:

m1 = 8 т = 8000 кг, m2 = 20 т = 20000 кг, r = 500 м = 500 м.

Теперь рассчитаем силу взаимного притяжения:

F = 6.67430 10^-11 $8000\ast 20000$ / ${500}^2$ ≈ 0.085 Н.

Таким образом, сила взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией составляет примерно 0.085 Н.