Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние...

Для решения задачи о силе взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном.

Закон всемирного тяготения гласит: [ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения между двумя телами;
• ( G ) — гравитационная постоянная, равная ( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2} );
• ( m_1 ) — масса первого тела (в нашем случае, космический корабль);
• ( m_2 ) — масса второго тела (орбитальная космическая станция);
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.

Дано:

• ( m_1 = 8 \, \text{т} = 8000 \, \text{кг} ) (масса космического корабля);
• ( m_2 = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг} ) (масса орбитальной станции);
• ( r = 500 \, \text{м} ) (расстояние между центрами масс).

Подставим эти значения в формулу:

[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2} \times \frac{8000 \, \text{кг} \times 20000 \, \text{кг}}{(500 \, \text{м})^2} ]

Сначала найдем числитель:

[ 8000 \, \text{кг} \times 20000 \, \text{кг} = 160000000 \, \text{кг}^2 ]

Теперь знаменатель:

[ (500 \, \text{м})^2 = 250000 \, \text{м}^2 ]

Теперь подставим все обратно в формулу:

[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2} \times \frac{160000000 \, \text{кг}^2}{250000 \, \text{м}^2} ]

Сократим числитель и знаменатель:

[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2} \times 640 \, \text{кг}^2 \cdot \text{м}^{-2} ]

Упростим выражение:

[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \times 640 ]

Теперь произведем умножение:

[ F \approx 4.271552 \times 10^{-8} \, \text{Н} ]

Итак, сила взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией составляет примерно ( 4.27 \times 10^{-8} \, \text{Н} ).

Для расчета силы взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией воспользуемся законом всемирного притяжения Ньютона. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила взаимного притяжения, G - гравитационная постоянная (6.67430 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы космического корабля и орбитальной станции соответственно, r - расстояние между центрами масс космического корабля и станции.

Подставим известные значения в формулу:

m1 = 8 т = 8000 кг, m2 = 20 т = 20000 кг, r = 500 м = 500 м.

Теперь рассчитаем силу взаимного притяжения:

F = 6.67430 10^-11 (8000 * 20000) / (500^2) ≈ 0.085 Н.

Таким образом, сила взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией составляет примерно 0.085 Н.