КПД теплового двигателя равен 40% Двигатель получает от нагревателя теплоту в количестве 10 кДж и совершает...

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя показывает, какая часть подводимой тепловой энергии превращается в полезную работу. Формула КПД теплового двигателя:

[ \eta = \frac{A}{Q_1} \cdot 100\%, ]

где:

• (\eta) — КПД двигателя, выраженный в процентах,
• (A) — полезная работа, совершаемая двигателем,
• (Q_1) — количество теплоты, получаемое от нагревателя.

По условию задачи, КПД двигателя (\eta = 40\%), а количество теплоты, получаемое от нагревателя, (Q_1 = 10 \, \text{кДж}). Нужно найти работу (A), которую совершает двигатель.

Из формулы для КПД выразим работу (A):

[ A = \eta \cdot Q_1. ]

Подставим известные значения:

[ A = 0{,}4 \cdot 10 \, \text{кДж} = 4 \, \text{кДж}. ]

Таким образом, двигатель совершает работу, равную (4 \, \text{кДж}).

Ответ: (4 \, \text{кДж}) (вариант 4).

Теперь рассмотрим, почему другие варианты неверны:

1. (75 \, \text{кДж}) — это явно неверно, так как двигатель получает от нагревателя всего (10 \, \text{кДж}), а работа не может превышать полученную теплоту.
2. (40 \, \text{кДж}) — также неверно, потому что КПД двигателя составляет (40\%), а не (100\%). Лишь (40\%) от (10 \, \text{кДж}) превращается в работу.
3. (2{,}5 \, \text{кДж}) — это меньше, чем реальная работа, так как КПД составляет (40\%), а не (25\%).
4. (4 \, \text{кДж}) — верный ответ, поскольку соответствует расчетам.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя можно выразить формулой:

[ \text{КПД} = \frac{A}{Q_h} ]

где:

• (A) — работа, совершённая двигателем,
• (Q_h) — количество теплоты, полученное от нагревателя.

В данном случае КПД составляет 40%, что можно записать в виде:

[ 0.4 = \frac{A}{Q_h} ]

Из условия задачи мы знаем, что двигатель получает теплоту в количестве (Q_h = 10 \text{ кДж}). Подставим это значение в уравнение:

[ 0.4 = \frac{A}{10 \text{ кДж}} ]

Чтобы найти работу (A), перемножим обе стороны уравнения на (10 \text{ кДж}):

[ A = 0.4 \times 10 \text{ кДж} = 4 \text{ кДж} ]

Таким образом, работа, которую совершает двигатель, равна 4 кДж.

Теперь сравним полученное значение с предложенными вариантами:

1) 75 кДж — неверно, 2) 40 кДж — неверно, 3) 2.5 кДж — неверно, 4) 4 кДж — верно.

Таким образом, правильный ответ: работа, совершаемая двигателем, равна 4 кДж.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя равен 40%, что означает, что 40% полученной тепоты преобразуется в работу.

Если двигатель получает 10 кДж тепоты, то работа (A) будет равна:

A = КПД × Q = 0,4 × 10 кДж = 4 кДж.

Таким образом, правильный ответ: 4 кДж.