Кусок пластилина массой 200 грамм бросают вверх с начальной скоростью 10 м в секунду.Через 0,4 секунды...

Для решения задачи нам нужно последовательно определить несколько величин: высоту, на которую поднялся пластилин до встречи с бруском, скорость пластилина в момент встречи, общую скорость системы после удара, и наконец потенциальную энергию системы в момент полной остановки.

1. Нахождение высоты, на которую поднялся пластилин до встречи с бруском:

   Используем формулу для высоты $h$ при равноускоренном движении: $h=v_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^2$ где:

   • $v_0=10$ м/с — начальная скорость пластилина,
   • $g=9.8$ м/с² — ускорение свободного падения,
   • $t=0.4$ с — время полета до встречи с бруском.

   Подставим значения в формулу: $h=10\cdot 0.4-\frac{1}{2}\cdot 9.8\cdot (0.4{)}^2$ $h=4-\frac{1}{2}\cdot 9.8\cdot 0.16$ $h=4-0.784$ $h=3.216\text{ м}$

2. Нахождение скорости пластилина в момент встречи с бруском:

   Используем формулу для скорости при равноускоренном движении: $v=v_0-gt$ Подставим значения: $v=10-9.8\cdot 0.4$ $v=10-3.92$ $v=6.08\text{ м/с}$

3. Нахождение скорости системы после удара $пластилин+брусок$:

   Исходя из закона сохранения импульса: $m_p{v}_p+m_b{v}_b=(m_p+m_b)v_f$ где:

   • $m_p=0.2$ кг — масса пластилина,
   • $v_p=6.08$ м/с — скорость пластилина перед ударом,
   • $m_b=0.2$ кг — масса бруска,
   • $v_b=0$ м/с — начальная скорость бруска,
   • $v_f$ — скорость системы после удара.

   Подставим значения: $0.2\cdot 6.08+0.2\cdot 0=(0.2+0.2)v_f$ $1.216=0.4v_f$ $v_f=\frac{1.216}{0.4}$ $v_f=3.04\text{ м/с}$

4. Нахождение высоты подъема системы после удара:

   После удара система движется вверх до остановки, при этом ее кинетическая энергия полностью преобразуется в потенциальную энергию.

   Используем закон сохранения энергии: $\frac{1}{2}(m_p+m_b)v_f^2=(m_p+m_b)g{h}_f$ где:

   • $h_f$ — высота, на которую поднимется система после удара.

   Подставим значения: $\frac{1}{2}\cdot 0.4\cdot (3.04{)}^2=0.4\cdot 9.8\cdot h_f$ $0.2\cdot 9.2416=3.92\cdot h_f$ $1.84832=3.92\cdot h_f$ $h_f=\frac{1.84832}{3.92}$ $h_f\approx 0.471\text{ м}$

   Общая высота подъема системы над начальным положением бруска: $H=h+h_f$ $H=3.216+0.471$ $H=3.687\text{ м}$

5. Нахождение потенциальной энергии системы в момент полной остановки:

   Потенциальная энергия системы: $E_p=(m_p+m_b)gH$ Подставим значения: $E_p=0.4\cdot 9.8\cdot 3.687$ $E_p=14.47464\text{ Дж}$

Таким образом, потенциальная энергия бруска с прилипшим к нему пластилином относительно начального положения бруска в момент полной остановки составляет приблизительно $14.47$ джоулей.

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. После столкновения пластилина с бруском, их система будет иметь общую потенциальную энергию.

Изначально у пластилина была кинетическая энергия, которая после столкновения превратилась в потенциальную энергию системы пластилин-брусок.

Масса пластилина = 0,2 кг Скорость пластилина до столкновения = 10 м/с Масса бруска = 0,2 кг

Потенциальная энергия пластилина до столкновения: Ek = (mv^2)/2 Ek = (0,210^2)/2 Ek = 10 Дж

После столкновения пластилин останавливается, а брусок начинает двигаться. Потенциальная энергия системы после столкновения: Ek = mgh, где h - высота, на которую поднялся центр масс системы

mgh = 10 Дж h = 10/$0,2\ast 9,8$ h = 5,1 м

Таким образом, потенциальная энергия бруска с прилипшим к нему пластилином относительно начального положения бруска в момент полной его остановки равна 10 Дж.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законами сохранения энергии.

Изначально у нас есть кинетическая энергия пластилина, которая равна его массе умноженной на квадрат начальной скорости, деленной на 2. Также у нас есть потенциальная энергия пластилина, которая равна его массе умноженной на ускорение свободного падения умноженной на высоту, на которую он поднялся за время полета.

Когда пластилин сталкивается с бруском, его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию бруска и пластилина. Таким образом, можно записать уравнение сохранения энергии:

m1 v1^2 / 2 + m1 g h1 = $m1+m2$ g * h2

где m1 - масса пластилина, v1 - скорость пластилина, g - ускорение свободного падения, h1 - высота, на которую поднялся пластилин, m2 - масса бруска, h2 - высота, на которую поднялся брусок и пластилин после столкновения.

Известно, что после столкновения скорость пластилина и бруска равна 0, так как они остановились. Также известно, что время столкновения равно 0,4 секунды. Из формулы для свободного падения выразим высоту h1, на которую поднялся пластилин:

h1 = v1 t + g t^2 / 2

Подставим значения в уравнение сохранения энергии и найдем высоту h2, на которую поднялся брусок и пластилин после столкновения. После чего можем найти потенциальную энергию бруска с прилипшим к нему пластилином относительно начального положения бруска в момент полной его остановки:

E = $m1+m2$ g h2

Подставляем известные значения и решаем задачу.