Кусок пластилина массой 200 грамм бросают вверх с начальной скоростью 10 м в секунду.Через 0,4 секунды...

Для решения задачи нам нужно последовательно определить несколько величин: высоту, на которую поднялся пластилин до встречи с бруском, скорость пластилина в момент встречи, общую скорость системы после удара, и наконец потенциальную энергию системы в момент полной остановки.

1. Нахождение высоты, на которую поднялся пластилин до встречи с бруском:

   Используем формулу для высоты ( h ) при равноускоренном движении: [ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 ] где:

   • ( v_0 = 10 ) м/с — начальная скорость пластилина,
   • ( g = 9.8 ) м/с² — ускорение свободного падения,
   • ( t = 0.4 ) с — время полета до встречи с бруском.

   Подставим значения в формулу: [ h = 10 \cdot 0.4 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.4)^2 ] [ h = 4 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 0.16 ] [ h = 4 - 0.784 ] [ h = 3.216 \text{ м} ]

2. Нахождение скорости пластилина в момент встречи с бруском:

   Используем формулу для скорости при равноускоренном движении: [ v = v_0 - g t ] Подставим значения: [ v = 10 - 9.8 \cdot 0.4 ] [ v = 10 - 3.92 ] [ v = 6.08 \text{ м/с} ]

3. Нахождение скорости системы после удара (пластилин + брусок):

   Исходя из закона сохранения импульса: [ m_p v_p + m_b v_b = (m_p + m_b) v_f ] где:

   • ( m_p = 0.2 ) кг — масса пластилина,
   • ( v_p = 6.08 ) м/с — скорость пластилина перед ударом,
   • ( m_b = 0.2 ) кг — масса бруска,
   • ( v_b = 0 ) м/с — начальная скорость бруска,
   • ( v_f ) — скорость системы после удара.

   Подставим значения: [ 0.2 \cdot 6.08 + 0.2 \cdot 0 = (0.2 + 0.2) v_f ] [ 1.216 = 0.4 v_f ] [ v_f = \frac{1.216}{0.4} ] [ v_f = 3.04 \text{ м/с} ]

4. Нахождение высоты подъема системы после удара:

   После удара система движется вверх до остановки, при этом ее кинетическая энергия полностью преобразуется в потенциальную энергию.

   Используем закон сохранения энергии: [ \frac{1}{2} (m_p + m_b) v_f^2 = (m_p + m_b) g h_f ] где:

   • ( h_f ) — высота, на которую поднимется система после удара.

   Подставим значения: [ \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (3.04)^2 = 0.4 \cdot 9.8 \cdot h_f ] [ 0.2 \cdot 9.2416 = 3.92 \cdot h_f ] [ 1.84832 = 3.92 \cdot h_f ] [ h_f = \frac{1.84832}{3.92} ] [ h_f \approx 0.471 \text{ м} ]

   Общая высота подъема системы над начальным положением бруска: [ H = h + h_f ] [ H = 3.216 + 0.471 ] [ H = 3.687 \text{ м} ]

5. Нахождение потенциальной энергии системы в момент полной остановки:

   Потенциальная энергия системы: [ E_p = (m_p + m_b) g H ] Подставим значения: [ E_p = 0.4 \cdot 9.8 \cdot 3.687 ] [ E_p = 14.47464 \text{ Дж} ]

Таким образом, потенциальная энергия бруска с прилипшим к нему пластилином относительно начального положения бруска в момент полной остановки составляет приблизительно ( 14.47 ) джоулей.

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. После столкновения пластилина с бруском, их система будет иметь общую потенциальную энергию.

Изначально у пластилина была кинетическая энергия, которая после столкновения превратилась в потенциальную энергию системы пластилин-брусок.

Масса пластилина = 0,2 кг Скорость пластилина до столкновения = 10 м/с Масса бруска = 0,2 кг

Потенциальная энергия пластилина до столкновения: Ek = (mv^2)/2 Ek = (0,210^2)/2 Ek = 10 Дж

После столкновения пластилин останавливается, а брусок начинает двигаться. Потенциальная энергия системы после столкновения: Ek = mgh, где h - высота, на которую поднялся центр масс системы

mgh = 10 Дж h = 10/(0,2*9,8) h = 5,1 м

Таким образом, потенциальная энергия бруска с прилипшим к нему пластилином относительно начального положения бруска в момент полной его остановки равна 10 Дж.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законами сохранения энергии.

Изначально у нас есть кинетическая энергия пластилина, которая равна его массе умноженной на квадрат начальной скорости, деленной на 2. Также у нас есть потенциальная энергия пластилина, которая равна его массе умноженной на ускорение свободного падения умноженной на высоту, на которую он поднялся за время полета.

Когда пластилин сталкивается с бруском, его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию бруска и пластилина. Таким образом, можно записать уравнение сохранения энергии:

m1 v1^2 / 2 + m1 g h1 = (m1 + m2) g * h2

где m1 - масса пластилина, v1 - скорость пластилина, g - ускорение свободного падения, h1 - высота, на которую поднялся пластилин, m2 - масса бруска, h2 - высота, на которую поднялся брусок и пластилин после столкновения.

Известно, что после столкновения скорость пластилина и бруска равна 0, так как они остановились. Также известно, что время столкновения равно 0,4 секунды. Из формулы для свободного падения выразим высоту h1, на которую поднялся пластилин:

h1 = v1 t + g t^2 / 2

Подставим значения в уравнение сохранения энергии и найдем высоту h2, на которую поднялся брусок и пластилин после столкновения. После чего можем найти потенциальную энергию бруска с прилипшим к нему пластилином относительно начального положения бруска в момент полной его остановки:

E = (m1 + m2) g h2

Подставляем известные значения и решаем задачу.