Кванты света с длиной волны 660 нм вырывают с поверхности металла фотоэлектроны, которые описывают в...

Для определения работы выхода электрона из металла используется формула Эйнштейна для фотоэффекта:

(E = hf - \phi),

где: E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6.63 x 10^-34 Дж*с), f - частота света (c/λ, где c - скорость света, 3 x 10^8 м/с), φ - работа выхода.

Сначала найдем энергию фотона:

(E = hf = \frac{hc}{λ} = \frac{6.63 10^{-34} 3 10^8}{660 10^{-9}} ≈ 3 * 10^{-19} Дж).

Теперь определим максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона, соответствующую работе против магнитного поля:

(E_{max} = e B r),

где: e - заряд электрона (1.6 * 10^-19 Кл), B - индукция магнитного поля, r - радиус окружности.

Подставим известные значения:

(E_{max} = 1.6 10^{-19} 1 2 10^{-3} = 3.2 * 10^{-22} Дж).

Наконец, найдем работу выхода электрона из металла:

(\phi = E - E_{max} = 3 10^{-19} - 3.2 10^{-22} ≈ 2.98 * 10^{-19} Дж).

Таким образом, работа выхода электрона из металла составляет около 2.98 * 10^-19 Дж.

Чтобы решить задачу, нам нужно пройти несколько шагов, используя законы фотоэлектрического эффекта и движение заряженных частиц в магнитном поле.

1. Определим энергию фотона: [ E = \frac{hc}{\lambda} ] где:

   • ( h ) — постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с),
   • ( c ) — скорость света ( (3 \times 10^8 ) м/с),
   • ( \lambda ) — длина волны (660 нм = ( 660 \times 10^{-9} ) м).

   Подставим значения: [ E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \cdot 3 \times 10^8 \text{ м/с}}{660 \times 10^{-9} \text{ м}} \approx 3.01 \times 10^{-19} \text{ Дж} ]

2. Переведем энергию фотона в электрон-вольты: [ 1 \text{ эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж} ] [ E \approx \frac{3.01 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ}} \approx 1.88 \text{ эВ} ]

3. Определим максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов: Используем формулу для движения заряженной частицы в магнитном поле: [ r = \frac{mv}{qB} ] где:

   • ( r ) — радиус траектории (2 мм = ( 2 \times 10^{-3} ) м),
   • ( m ) — масса электрона ((9.109 \times 10^{-31} ) кг),
   • ( v ) — скорость электрона,
   • ( q ) — заряд электрона ((1.602 \times 10^{-19} ) Кл),
   • ( B ) — индукция магнитного поля (1 мТл = ( 1 \times 10^{-3} ) Тл).

   Переставим формулу для скорости: [ v = \frac{r q B}{m} ]

   Подставим значения: [ v = \frac{2 \times 10^{-3} \text{ м} \cdot 1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 1 \times 10^{-3} \text{ Тл}}{9.109 \times 10^{-31} \text{ кг}} \approx 3.52 \times 10^4 \text{ м/с} ]

4. Определим кинетическую энергию электрона: [ K = \frac{mv^2}{2} ]

   Подставим значения: [ K = \frac{9.109 \times 10^{-31} \text{ кг} \cdot (3.52 \times 10^4 \text{ м/с})^2}{2} \approx 5.64 \times 10^{-21} \text{ Дж} ]

5. Переведем кинетическую энергию в электрон-вольты: [ K \approx \frac{5.64 \times 10^{-21} \text{ Дж}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ}} \approx 0.035 \text{ эВ} ]

6. Определим работу выхода: Работа выхода ( A ) — это разность между энергией фотона и кинетической энергией: [ A = E - K ]

   Подставим значения: [ A \approx 1.88 \text{ эВ} - 0.035 \text{ эВ} \approx 1.8 \text{ эВ} ]

Ответ: работа выхода электрона из металла составляет приблизительно 1.8 эВ.