Латунная статуэтка весит в воздухе 21.1 H а в воде 11.3 H . Каков объём воздушной полости внутри статуэтки?Плотность...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что вес, потерянный телом при погружении в жидкость, равен весу вытесненной жидкости.

Пусть V - объем воздушной полости внутри статуэтки, V_лат - объем самой статуэтки, ρ_вода - плотность воды (1000 кг/м^3).

Тогда в воздухе статуэтка весит 21.1 H = m_лат g, где m_лат - масса латунной статуэтки, а g - ускорение свободного падения. Также, в воде статуэтка весит 11.3 H = (m_лат - ρ_лат V) * g, где ρ_лат - плотность латуни.

Решая систему уравнений, мы можем найти массу латуни и объём воздушной полости: 21.1 H = m_лат g 11.3 H = (m_лат - 8500 V) * g

Решив данную систему уравнений, мы найдем массу латуни m_лат = 0.0211 / g и объем воздушной полости V = 0.0000018 m^3 или 1.8 см^3.

В данном вопросе требуется определить объём воздушной полости внутри латунной статуэтки, используя разницу в её весе в воздухе и в воде. Рассмотрим шаги для решения этой задачи:

1. Определим силу Архимеда: Сила Архимеда, действующая на статуэтку в воде, равна разнице её веса в воздухе и в воде:

   [ F{\text{арх}} = F{\text{воздух}} - F_{\text{вода}} = 21.1 \, \text{H} - 11.3 \, \text{H} = 9.8 \, \text{H} ]

2. Рассчитаем объём вытесненной воды: Сила Архимеда равна весу вытесненной воды, что можно выразить через объём вытесненной жидкости ( V ) и плотность воды ( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 ):

   [ F{\text{арх}} = \rho{\text{вода}} \cdot g \cdot V ]

   где ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.

   Подставим известные значения:

   [ 9.8 = 1000 \cdot 9.81 \cdot V ]

   Решим уравнение для ( V ):

   [ V = \frac{9.8}{1000 \cdot 9.81} \approx 0.001 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{см}^3 ]

3. Определим массу латуни в статуэтке: Вес статуэтки в воздухе равен сумме веса латуни и веса воздуха. Однако вес воздуха в данном контексте незначителен, и мы можем его пренебречь для упрощения. Массу латуни можно найти, зная вес статуэтки в воздухе и ускорение свободного падения:

   [ m{\text{латуни}} = \frac{F{\text{воздух}}}{g} = \frac{21.1}{9.81} \approx 2.15 \, \text{кг} ]

4. Определим объём латуни: Объём латуни можно найти, используя её плотность ( \rho_{\text{латуни}} = 8500 \, \text{кг/м}^3 ):

   [ V{\text{латуни}} = \frac{m{\text{латуни}}}{\rho_{\text{латуни}}} = \frac{2.15}{8500} \approx 0.000253 \, \text{м}^3 = 253 \, \text{см}^3 ]

5. Определим объём воздушной полости: Общий объём статуэтки равен объёму вытесненной воды. Следовательно, объём воздушной полости ( V_{\text{воздуха}} ) равен разнице между общим объёмом и объёмом латуни:

   [ V{\text{воздуха}} = V - V{\text{латуни}} = 1000 - 253 = 747 \, \text{см}^3 ]

Таким образом, объём воздушной полости внутри латунной статуэтки составляет приблизительно 747 см³.