Лифт опускается равноускоренно и в первые 10 сек проходит 10 м. На сколько уменьшится вес пассажира...

Для начала найдем ускорение лифта. Известно, что лифт опускается равноускоренно, преодолевая 10 метров за 10 секунд. Движение с начальной скоростью ( v_0 = 0 ) и пройденным расстоянием ( s ) за время ( t ) описывается формулой:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

Здесь ( s = 10 ) м, ( t = 10 ) с, и ( v_0 = 0 ) (так как лифт начинает движение с покоя). Подставляя значения, получаем:

[ 10 = \frac{1}{2} a \cdot 10^2 ]

[ 10 = 5a ]

[ a = 2 \text{ м/с}^2 ]

Поскольку лифт опускается, ускорение направлено вниз, т.е. ( a = -2 \text{ м/с}^2 ). Теперь рассчитаем, на сколько изменится вес пассажира. Вес — это сила, с которой пассажир давит на пол лифта, и он равен ( F = mg ), где ( g ) — ускорение свободного падения (примерно равно ( 9.8 \text{ м/с}^2 )).

Когда лифт движется с ускорением, на пассажира действует эффективное ускорение ( g' = g + a ), где ( a ) — ускорение лифта (в нашем случае (-2 \text{ м/с}^2)). Это ускорение будет:

[ g' = 9.8 - 2 = 7.8 \text{ м/с}^2 ]

Тогда новый вес пассажира ( F' ) в лифте будет:

[ F' = m g' = 70 \times 7.8 = 546 \text{ Н} ]

Исходный вес пассажира был:

[ F = m g = 70 \times 9.8 = 686 \text{ Н} ]

Изменение веса:

[ \Delta F = F - F' = 686 - 546 = 140 \text{ Н} ]

Таким образом, вес пассажира уменьшится на 140 Ньютонов.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае ускорение лифта будет равно ускорению свободного падения, то есть 9,8 м/с².

Сначала найдем силу тяжести пассажира: F = m g, где m - масса пассажира (70 кг), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²). F = 70 9,8 = 686 Н.

Теперь найдем ускорение лифта: a = (2 s) / t², где s - пройденное расстояние (10 м), t - время движения (10 с). a = (2 10) / 10² = 0,2 м/с².

Теперь найдем силу, с которой пассажир действует на лифт (его вес в данной ситуации): F' = m (g - a), где m - масса пассажира (70 кг), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), a - ускорение лифта (0,2 м/с²). F' = 70 (9,8 - 0,2) = 686 - 14 = 672 Н.

Таким образом, вес пассажира уменьшится на 14 Н и будет равен 672 Н.