Лифт Останкинской телевизионной башни разгоняется до скорости 7 м/с в течение 15 с. Столько же времени...

Для решения этой задачи нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что изменение импульса тела равно приложенной к нему силе, умноженной на время.

Так как лифт разгоняется и затем останавливается, то изменение импульса в начале и в конце движения лифта будет равно нулю. Это означает, что сила, действующая на человека в начале и в конце движения лифта, также будет равна нулю.

Вес человека определяется силой, с которой он притягивается к земле. Поскольку сила, действующая на человека в лифте в начале и в конце движения, равна нулю, то его вес останется неизменным в течение всего движения.

Таким образом, вес человека массой 80 кг останется неизменным в начале и конце движения лифта.

Когда лифт разгоняется или замедляется, на человека в нем действует дополнительная сила, связанная с ускорением лифта. Это приводит к изменению воспринимаемого веса человека. Давайте разберем ситуацию подробнее.

1. Начнем с разгона лифта:

   • Дано:

     • Конечная скорость лифта ( v = 7 \, \text{м/с} ).
     • Время разгона ( t = 15 \, \text{с} ).
     • Масса человека ( m = 80 \, \text{кг} ).

   • Ускорение ( a ): Ускорение можно найти, используя формулу: [ a = \frac{v}{t} = \frac{7 \, \text{м/с}}{15 \, \text{с}} \approx 0.467 \, \text{м/с}^2 ]

   • Сила, действующая на человека: Общая сила, действующая на человека в лифте, равна сумме силы тяжести и силы, связанной с ускорением лифта: [ F = m \cdot (g + a) ] где ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.

   • Изменение веса: [ F = 80 \, \text{кг} \cdot (9.81 \, \text{м/с}^2 + 0.467 \, \text{м/с}^2) \approx 80 \, \text{кг} \cdot 10.277 \, \text{м/с}^2 \approx 822.16 \, \text{Н} ] В обычном состоянии (без ускорения) вес человека: [ F_0 = m \cdot g = 80 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 784.8 \, \text{Н} ]

   • Изменение: Изменение веса в начале движения (при разгоне) составляет: [ \Delta F_{\text{разгон}} = 822.16 \, \text{Н} - 784.8 \, \text{Н} \approx 37.36 \, \text{Н} ]

2. Теперь рассмотрим остановку лифта:

   • Во время остановки лифт будет иметь отрицательное ускорение, равное по величине ускорению разгона, но в противоположную сторону.

   • Сила, действующая на человека: [ F = m \cdot (g - a) ] [ F = 80 \, \text{кг} \cdot (9.81 \, \text{м/с}^2 - 0.467 \, \text{м/с}^2) \approx 80 \, \text{кг} \cdot 9.343 \, \text{м/с}^2 \approx 747.44 \, \text{Н} ]

   • Изменение: Изменение веса в конце движения (при остановке) составляет: [ \Delta F_{\text{остановка}} = 747.44 \, \text{Н} - 784.8 \, \text{Н} \approx -37.36 \, \text{Н} ]

Таким образом, вес человека увеличивается на (37.36 \, \text{Н}) в начале движения (при разгоне) и уменьшается на (37.36 \, \text{Н}) в конце движения (при остановке).

Изменение веса человека в лифте не происходит, так как лифт и человек находятся в одинаковом ускорении.