Лифт в течение первых 3 с поднимается равноускоренно и достигает скорости 3м/с, с которой продолжает...

Для решения данной задачи нам нужно разбить движение лифта на три этапа: равноускоренное движение, равномерное движение и движение до полной остановки.

1. Равноускоренное движение: Ускорение лифта равно а = (V - Vo) / t, где V - конечная скорость, Vo - начальная скорость, t - время. Подставляя значения, получаем а = (3 м/с - 0 м/с) / 3 с = 1 м/с^2.

Высота подъема лифта за первые 3 секунды: h1 = Vo t + (1/2) a t^2 = 0 3 + (1/2) 1 3^2 = 4,5 м.

1. Равномерное движение: За следующие 6 секунд лифт продолжает двигаться со скоростью 3 м/с, значит, за это время он поднимется на h2 = V t = 3 м/с 6 с = 18 м.

2. Движение до полной остановки: Чтобы определить высоту подъема на этом этапе, нужно вычислить полную длину пути лифта после остановки. Это можно сделать, зная, что скорость после равномерного движения равна 3 м/с и ускорение равно -1 м/с^2 (так как движение до остановки). Формула для расчета пути в данном случае будет: S = V^2 / (2 |a|) = 3^2 / (2 1) = 4,5 м.

Таким образом, высота подъема лифта составит h = h1 + h2 + S = 4,5 м + 18 м + 4,5 м = 27 м.

Для определения высоты подъема можно воспользоваться формулой для равноускоренного движения:

h = v0t + (at^2)/2,

где h - высота подъема, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

1. Первые 3 секунды: v0 = 0 (так как лифт начинает движение с места), a = 3 м/с^2, t = 3 с. h1 = 03 + (33^2)/2 = 13,5 м.

2. Следующие 6 секунд: v0 = 3 м/с (скорость после равноускоренного движения), a = 0 (так как движение равномерное), t = 6 с. h2 = 3*6 = 18 м.

3. Движение до полной остановки: v0 = 3 м/с (скорость после равномерного движения), a = -3 м/с^2 (ускорение противоположное начальному), t - неизвестно. 0 = 3t + (-3t^2)/2, 3t = 1,5t^2, t = 2 с.

Высота подъема: h = h1 + h2 = 13,5 + 18 = 31,5 м.

Для решения задачи разобьём движение лифта на три этапа:

1. Равноускоренное движение с начальной скоростью ( v_0 = 0 ): Лифт ускоряется в течение первых 3 секунд до скорости ( v = 3 ) м/с. Используем формулу для скорости при равноускоренном движении: [ v = v_0 + a t ] Подставляя известные значения: [ 3 = 0 + a \cdot 3 \implies a = \frac{3}{3} = 1 \text{ м/с}^2 ] Теперь найдём пройденное расстояние за это время, используя формулу: [ s_1 = v_0 t + \frac{a t^2}{2} ] Подставляем значения: [ s_1 = 0 \cdot 3 + \frac{1 \cdot 3^2}{2} = \frac{9}{2} = 4,5 \text{ м} ]

2. Равномерное движение с постоянной скоростью 3 м/с: Лифт движется равномерно в течение 6 секунд. Пройденное расстояние: [ s_2 = v t = 3 \cdot 6 = 18 \text{ м} ]

3. Равноускоренное движение до полной остановки: Лифт тормозит с прежним по модулю ускорением ( a = -1 \text{ м/с}^2 ) до полной остановки. Используем формулу для скорости: [ v = v_0 + a t ] Здесь ( v_0 = 3 \text{ м/с} ), конечная скорость ( v = 0 ), и ускорение ( a = -1 \text{ м/с}^2 ). Находим время торможения: [ 0 = 3 + (-1) t \implies t = 3 \text{ с} ] Найдём пройденное расстояние при торможении: [ s_3 = v_0 t + \frac{a t^2}{2} ] Подставляем значения: [ s_3 = 3 \cdot 3 + \frac{(-1) \cdot 3^2}{2} = 9 - \frac{9}{2} = 9 - 4,5 = 4,5 \text{ м} ]

Теперь складываем все пройденные расстояния: [ s_{\text{общ}} = s_1 + s_2 + s_3 = 4,5 + 18 + 4,5 = 27 \text{ м} ]

Таким образом, высота подъема лифта составляет 27 метров.