Луч света падает на поверхность воды под углом 50°. Найти угол преломления луча в воде. Как можно больше...

Чтобы найти угол преломления луча света, который падает на поверхность воды под углом 50°, нужно воспользоваться законом преломления света, известным как закон Снелля. Этот закон описывает, как свет преломляется, когда он переходит из одной среды в другую с различной плотностью.

Закон Снелля:

Закон Снелля формулируется как:

[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) ]

где:

• ( n_1 ) — показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха),
• ( \theta_1 ) — угол падения (в данном случае 50°),
• ( n_2 ) — показатель преломления второй среды (в данном случае воды),
• ( \theta_2 ) — угол преломления, который нужно найти.

Показатели преломления:

1. Воздух: Обычно принимается, что показатель преломления воздуха ( n_1 \approx 1.00 ).
2. Вода: Показатель преломления воды ( n_2 \approx 1.33 ).

Применение закона Снелля:

Подставим известные значения в формулу:

[ 1.00 \cdot \sin(50^\circ) = 1.33 \cdot \sin(\theta_2) ]

Теперь нужно найти (\sin(\theta_2)):

[ \sin(\theta_2) = \frac{\sin(50^\circ)}{1.33} ]

Рассчитаем (\sin(50^\circ)). Используя калькулятор, (\sin(50^\circ) \approx 0.766).

Подставим это значение:

[ \sin(\theta_2) = \frac{0.766}{1.33} \approx 0.576 ]

Теперь найдём (\theta_2) — угол преломления:

[ \theta_2 = \arcsin(0.576) ]

Используя калькулятор, (\theta_2 \approx 35.2^\circ).

Вывод:

Таким образом, луч света, падающий на поверхность воды под углом 50°, преломляется под углом приближённо равным 35.2°. Это означает, что при переходе из менее плотной среды (воздуха) в более плотную среду (воду), угол преломления меньше угла падения, что соответствует общему правилу поведения света при переходе между средами с различными показателями преломления.

Когда луч света падает на границу раздела двух сред с разными оптическими плотностями, он преломляется согласно закону Snell's Law. Угол преломления можно найти с помощью формулы n1sin(theta1) = n2sin(theta2), где n1 и n2 - показатели преломления сред, theta1 - угол падения, а theta2 - угол преломления.

В данном случае, показатель преломления для воздуха примерно равен 1, а для воды - около 1,33. Угол падения равен 50°. Подставляя данные в формулу, получаем: 1sin(50°) = 1,33sin(theta2). Решив уравнение, можно найти угол преломления воды, который в данном случае будет около 37,2°.

Этот результат можно объяснить тем, что при переходе луча света из более оптически плотной среды в менее плотную (например, из воды в воздух), угол преломления всегда будет меньше угла падения. Это связано с изменением скорости света в разных средах, что приводит к изменению направления распространения луча.