Лыжник массой 60кг, имеющий в конце спуская скорость 10 м/c, останавливается через 40 с после окончания спуска. Определите силу трения и коэффициент трения.
Лыжник массой 60кг, имеющий в конце спуская скорость 10 м/c, останавливается через 40 с после окончания спуска. Определите силу трения и коэффициент трения.
Для определения силы трения и коэффициента трения необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который утверждает, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.
Сначала найдем ускорение лыжника. Поскольку он останавливается за 40 секунд, то его ускорение будет равно скорости, деленной на время: a = (0 м/c - 10 м/c) / 40 c = -0,25 м/c^2 (знак минус указывает на направление ускорения, противоположное движению).
Теперь найдем силу трения. Сила трения равна произведению массы на ускорение, умноженное на коэффициент трения: Fтр = m a = 60 кг (-0,25 м/c^2) = -15 Н (знак минус указывает на то, что сила трения направлена против движения).
Известно, что сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу (равную весу лыжника, так как он движется по горизонтальной поверхности), поэтому можно записать уравнение: Fтр = μ N, где N = m g = 60 кг * 9,8 м/c^2 = 588 Н.
Таким образом, коэффициент трения равен: μ = Fтр / N = -15 Н / 588 Н ≈ -0,0255.
Следовательно, сила трения равна 15 Н, а коэффициент трения примерно равен 0,0255.
Чтобы определить силу трения и коэффициент трения для лыжника, остановившегося через 40 секунд после окончания спуска, нужно провести несколько расчетов, используя законы физики.
Определим ускорение (замедление) лыжника:
Для нахождения ускорения используем формулу: [ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} ] где ( \Delta v = v{\text{конечное}} - v{\text{начальное}} = 0 - 10 ) м/с (так как лыжник останавливается), а ( \Delta t = 40 ) с.
Тогда: [ a = \frac{0 - 10}{40} = -0.25 \text{ м/с}^2 ] Отрицательное значение указывает на замедление.
Определим силу трения:
Из второго закона Ньютона знаем, что сила ( F ) равна произведению массы ( m ) на ускорение ( a ): [ F{\text{тр}} = m \cdot a ] Подставляем значения: [ F{\text{тр}} = 60 \text{ кг} \cdot (-0.25 \text{ м/с}^2) = -15 \text{ Н} ] Отрицательное значение силы трения указывает на то, что она действует в противоположном направлении по отношению к движению лыжника.
Определим нормальную силу:
Нормальная сила ( F_{\text{н}} ) равна силе тяжести, так как лыжник движется по горизонтальной поверхности после окончания спуска. Сила тяжести ( F_g ) определяется как: [ F_g = m \cdot g ] где ( g ) — ускорение свободного падения (обычно принимается равным ( 9.8 \text{ м/с}^2 )).
Тогда: [ F_{\text{н}} = 60 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 588 \text{ Н} ]
Определим коэффициент трения:
Коэффициент трения ( \mu ) определяется как отношение силы трения ( F{\text{тр}} ) к нормальной силе ( F{\text{н}} ): [ \mu = \frac{F{\text{тр}}}{F{\text{н}}} ] Подставляем значения: [ \mu = \frac{15 \text{ Н}}{588 \text{ Н}} \approx 0.026 ]
