Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 30м/с.Через сколько секунд он достигнет максимальной точки...

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения тела в свободном падении по вертикали:

v = u + at

Где: v - конечная скорость (в данном случае 0, так как мяч достигнет максимальной точки подъема и начнет двигаться вниз) u - начальная скорость (30 м/с) a - ускорение свободного падения (9,8 м/с²) t - время

Перепишем уравнение, учитывая, что v = 0:

0 = 30 - 9,8t

9,8t = 30

t = 30 / 9,8 ≈ 3,06 секунд

Таким образом, мяч достигнет максимальной точки подъема приблизительно через 3,06 секунды.

Для решения этой задачи можно использовать законы равноускоренного движения. Когда мяч брошен вертикально вверх, он движется против направления ускорения свободного падения, которое является постоянным и равно примерно ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

В момент броска мяч имеет начальную скорость ( v_0 = 30 \, \text{м/с} ). Вершина траектории достигается в тот момент, когда скорость мяча становится равной нулю (т.е. мяч на мгновение останавливается перед началом падения). Скорость мяча изменяется под действием гравитации следующим образом:

[ v = v_0 - g \cdot t, ]

где

• ( v ) — скорость в момент времени ( t ),
• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( g ) — ускорение свободного падения,
• ( t ) — время в секундах.

Чтобы найти время, в течение которого мяч достигнет вершины своего подъема, нужно приравнять скорость ( v ) к нулю и решить уравнение относительно ( t ):

[ 0 = 30 - 9.8 \cdot t. ]

Отсюда

[ 9.8 \cdot t = 30, ] [ t = \frac{30}{9.8} \approx 3.06 \, \text{секунды}. ]

Таким образом, мяч достигнет максимальной точки подъема примерно через 3.06 секунды после броска.