Мальчик массой 40 кг качается на качелях, длина которых 2 см. Найдите силу давления на качели при прохождении...

Для решения этой задачи нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех внешних сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Сначала найдем ускорение мальчика в нижней точке качели. В данном случае ускорение будет равно ускорению свободного падения, то есть примерно 9,8 м/c^2.

Теперь найдем силу, действующую на мальчика вниз в нижней точке. Для этого воспользуемся формулой второго закона Ньютона: F = m*a, где F - искомая сила, m - масса мальчика (40 кг), a - ускорение (9,8 м/c^2).

F = 40 кг * 9,8 м/c^2 = 392 Н

Таким образом, сила давления на качели при прохождении нижней точки равна 392 Н.

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть силы, действующие на мальчика в нижней точке траектории качелей. Основные силы, которые действуют на мальчика в этой точке, это сила тяжести и центростремительная сила.

1. Сила тяжести (F_gravity): Сила тяжести действует вниз и равна: [ F_{\text{gravity}} = m \cdot g ] где ( m = 40 ) кг — масса мальчика, ( g = 9.8 ) м/с(^2) — ускорение свободного падения.

   [ F_{\text{gravity}} = 40 \cdot 9.8 = 392 \, \text{Н} ]

2. Центростремительная сила (F_centripetal): В нижней точке траектории качели мальчик движется по окружности, и на него действует центростремительная сила, направленная вверх к центру качелей. Она вычисляется по формуле: [ F_{\text{centripetal}} = \frac{m \cdot v^2}{r} ] где ( v = 3 ) м/с — скорость, ( r = 0.02 ) м — радиус траектории (длина качелей).

   [ F_{\text{centripetal}} = \frac{40 \cdot 3^2}{0.02} = \frac{40 \cdot 9}{0.02} = \frac{360}{0.02} = 18000 \, \text{Н} ]

3. Сила давления на качели (N): В нижней точке на качели действует результирующая сила, которая равна сумме силы тяжести и центростремительной силы (поскольку они направлены в противоположные стороны): [ N = F{\text{centripetal}} + F{\text{gravity}} ]

   [ N = 18000 + 392 = 18392 \, \text{Н} ]

Таким образом, сила давления на качели при прохождении нижней точки составляет 18392 Н. Однако, стоит обратить внимание, что длина качелей 2 см (0.02 м) слишком мала для реальных условий, и в реальности такие качели были бы очень короткими.