Мальчик, стоя на коньках, бросает камень со скоростью 40 м/с, откатывается назад со скоростью 0,4 м/с....

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс - это векторная величина, равная произведению массы на скорость тела. По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться постоянной.

Импульс мальчика до броска камня: P1 = m1 v1 = m v Импульс камня: P2 = m2 v2 = mk vk Импульс мальчика после броска: P3 = m1 v3 = m v'

После броска импульс мальчика и камня равны и противоположно направлены: P1 - P2 = P3 m v - mk vk = m * v'

m (v - v') = mk vk m = (mk * vk) / (v - v')

Теперь подставим известные значения: m = (mk vk) / (v - v') = (mk 40) / (40 - 0.4) = (mk * 40) / 39.6

Таким образом, масса конькобежца в данной ситуации больше массы камня примерно в 40/39.6 = 1.01 раза.

Масса конькобежца в 10 раз больше массы камня.

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс — это произведение массы тела на его скорость. Согласно закону сохранения импульса, если на систему не действуют внешние силы, то суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия.

Пусть:

• ( m_k ) — масса камня,
• ( v_k = 40 ) м/с — скорость камня,
• ( m_c ) — масса конькобежца,
• ( v_c = 0,4 ) м/с — скорость конькобежца.

До броска камня конькобежец и камень находятся в покое, следовательно, их суммарный импульс равен нулю.

После броска:

1. Камень приобретает импульс ( p_k = m_k \cdot v_k ).
2. Конькобежец приобретает импульс ( p_c = m_c \cdot v_c ).

По закону сохранения импульса:

[ m_k \cdot v_k = m_c \cdot v_c ]

Теперь найдем отношение массы конькобежца к массе камня:

[ \frac{m_c}{m_k} = \frac{v_k}{v_c} ]

Подставим известные значения:

[ \frac{m_c}{m_k} = \frac{40}{0,4} = 100 ]

Таким образом, масса конькобежца в 100 раз больше массы камня.