Масса мальчика 50кг сможет ли он пройти по льду выдерживающиму давление 30 кПа если площадь его ступни 25см ^2
Масса мальчика 50кг сможет ли он пройти по льду выдерживающиму давление 30 кПа если площадь его ступни 25см ^2
Для того чтобы определить, сможет ли мальчик пройти по льду, выдерживающему давление 30 кПа, необходимо вычислить давление, которое будет оказывать его масса на лед.
Сначала переведем площадь ступни мальчика в метры: 25 см^2 = 0.0025 м^2
Теперь вычислим давление, которое создает масса мальчика на лед: Давление = сила / площадь Сила = масса ускорение свободного падения = 50 кг 9.8 м/с^2 = 490 Н
Теперь вычислим давление: Давление = 490 Н / 0.0025 м^2 = 196000 Па = 196 кПа
Таким образом, давление, создаваемое массой мальчика на лед, составляет 196 кПа, что превышает выдерживаемое давление льда в 30 кПа. Следовательно, мальчик не сможет пройти по такому льду без его разрушения.
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассчитать давление, которое будет оказывать мальчик на лед, и сравнить его с максимальным давлением, которое лед может выдержать.
Перевод единиц измерения площади: Площадь ступни дана в квадратных сантиметрах ((\text{см}^2)). Преобразуем эту площадь в квадратные метры ((\text{м}^2)), так как давление удобно рассчитывать в Паскалях (Па).
[ 25 \, \text{см}^2 = 25 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.0025 \, \text{м}^2 ]
Рассчет силы, которую оказывает мальчик: Сила, с которой мальчик давит на лед, равна его весу. Вес вычисляется как произведение массы и ускорения свободного падения ((g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2)):
[ F = m \cdot g = 50 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 490.5 \, \text{Н} ]
Рассчет давления, оказываемого на лед: Давление (P) вычисляется как сила (F) деленная на площадь (A):
[ P = \frac{F}{A} = \frac{490.5 \, \text{Н}}{0.0025 \, \text{м}^2} = 196200 \, \text{Па} = 196.2 \, \text{кПа} ]
Сравнение с максимальным давлением, которое может выдержать лед: Максимальное давление, которое может выдержать лед, составляет 30 кПа.
[ 196.2 \, \text{кПа} > 30 \, \text{кПа} ]
Таким образом, давление, которое мальчик оказывает на лед, значительно превышает максимально допустимое давление, которое может выдержать лед. Следовательно, мальчик не сможет безопасно пройти по такому льду, так как лед под ним проломится.
