Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что в замкнутой системе суммарный импульс остается постоянным.
Итак, обозначим:
- массу мальчика через ,
- массу лодки через .
По условию задачи, масса мальчика в 4 раза меньше массы лодки:
В момент прыжка с неподвижной лодки начальная скорость системы равна нулю, так как система была в покое. После прыжка мальчик получает скорость , а лодка — скорость , которую мы хотим найти.
Согласно закону сохранения импульса:
Подставим значения и :
Упростим уравнение:
Теперь разделим все уравнение на :
Отрицательный знак указывает на то, что лодка движется в противоположном направлении относительно движения мальчика.
Таким образом, скорость, которую приобретает лодка, равна .