Масса мальчика в 4 раза меньше массы лодки. В момент прыжка с неподвижной лодки импульс мальчика равен...

В данном случае мы рассматриваем закон сохранения импульса. Согласно этому закону, в замкнутой системе (в данном случае – система "мальчик и лодка") суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.

До прыжка, когда и мальчик, и лодка неподвижны, их суммарный импульс равен нулю, потому что импульс каждого из них равен нулю (они не движутся).

Теперь рассмотрим ситуацию в момент прыжка. Мальчик и лодка будут двигаться в противоположных направлениях, и их импульсы будут равны по величине, но противоположны по направлению.

Пусть масса лодки равна ( M ), тогда масса мальчика равна ( m = \frac{M}{4} ).

Из условия известно, что импульс мальчика в момент прыжка равен 36 кг⋅м/с. Импульс ( p ) определяется как произведение массы на скорость: ( p = mv ).

Пусть импульс мальчика равен ( p_m ), тогда: [ p_m = 36 \, \text{кг⋅м/с} ]

По закону сохранения импульса, импульс лодки ( p_L ) должен быть равен по модулю импульсу мальчика, но с противоположным знаком: [ p_m + p_L = 0 ] [ p_L = -p_m ]

Следовательно, модуль импульса лодки будет: [ |p_L| = |p_m| = 36 \, \text{кг⋅м/с} ]

Таким образом, модуль импульса лодки равен 36 кг⋅м/с.

144 кг⋅м/с.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы.

Импульс мальчика равен импульсу лодки, поэтому можем записать уравнение: m1v1 = m2v2

Где m1 - масса мальчика, v1 - его скорость, m2 - масса лодки, v2 - ее скорость.

Импульс мальчика равен 36 кг⋅м/с, а импульс лодки равен 144 кг⋅м/с. Так как масса мальчика в 4 раза меньше массы лодки, то можно записать: m1 = 1/4 * m2

Подставляем это выражение в уравнение сохранения импульса: (1/4 m2) 36 = m2 * 144

Упрощаем: 9m2 = 144m2 9 = 144

Таким образом, получаем, что масса лодки равна 16 кг, а масса мальчика равна 4 кг.

9 кг⋅м/с.