Масса пустого сосуда 560г когда его целиком наполнили бензином его масса стала 3,4кг. Какова вместимость...

Для задания требуется определить вместимость сосуда, то есть его объем. Давайте разберем задачу по шагам.

Дано:

1. Масса пустого сосуда:
   ( m_{\text{пуст}} = 560 \, \text{г} = 0{,}560 \, \text{кг} )
   (перевели в килограммы, так как все данные нужно приводить к единой системе СИ).

2. Масса сосуда, наполненного бензином:
   ( m_{\text{полный}} = 3{,}4 \, \text{кг} ).

3. Плотность бензина:
   ( \rho = 700 \, \text{кг/м}^3 ).

Найдем массу бензина:

Масса бензина — это разница между массой полного сосуда и массой пустого сосуда:
[ m{\text{бенз}} = m{\text{полный}} - m{\text{пуст}} ] Подставляем значения:
[ m{\text{бенз}} = 3{,}4 - 0{,}560 = 2{,}84 \, \text{кг}. ]

Формула для связи массы, плотности и объема:

Объем жидкости можно найти по формуле:
[ V = \frac{m}{\rho} ] где:
( V ) — объем жидкости (или вместимость сосуда),
( m ) — масса жидкости,
( \rho ) — плотность жидкости.

Подставляем значения:
[ V = \frac{2{,}84}{700}. ]

Расчет:

[ V = 0{,}004057 \, \text{м}^3. ]

Переведем объем в литры (поскольку ( 1 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{л} )):
[ V = 0{,}004057 \cdot 1000 = 4{,}057 \, \text{л}. ]

Ответ:

Вместимость сосуда составляет примерно 4,06 литра или 0,00406 м³.

Чтобы определить вместимость сосуда, нам нужно сначала найти массу бензина, который был в нем.

1. Определение массы бензина:

   • Масса пустого сосуда: 560 г = 0,560 кг
   • Масса сосуда с бензином: 3,4 кг
   • Масса бензина = Масса сосуда с бензином - Масса пустого сосуда [ m_{\text{бензина}} = 3,4 \, \text{кг} - 0,560 \, \text{кг} = 2,84 \, \text{кг} ]

2. Использование плотности для нахождения объема: Плотность бензина дана как 700 кг/м³. Плотность (ρ) определяется как масса (m) на объем (V): [ \rho = \frac{m}{V} ] Отсюда объем можно выразить как: [ V = \frac{m}{\rho} ]

3. Подставляем известные значения: Теперь мы можем подставить массу бензина и его плотность в формулу для объема: [ V = \frac{2,84 \, \text{кг}}{700 \, \text{кг/м}^3} ]

4. Вычисление объема: [ V = \frac{2,84}{700} \approx 0,004057 \, \text{м}^3 ]

5. Переводим объем в литры: Поскольку 1 м³ = 1000 литров, переводим объем в литры: [ V \approx 0,004057 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{л/м}^3 \approx 4,057 \, \text{л} ]

Таким образом, вместимость сосуда составляет приблизительно 4,06 литра.