Математичний маятник длиной 99,5 смза 1 мин совершает 30 полных колебаний.Определить период колебания...

Для определения периода колебания математического маятника воспользуемся формулой периода колебаний:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебания, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Подставляя известные значения (L = 99,5 см = 0,995 м), и количество колебаний за 1 минуту (30 колебаний), найдем период колебания:

T = 2π√(0,995/9,8) ≈ 2π√(0,1015) ≈ 2π * 0,3185 ≈ 2,0035 с.

Таким образом, период колебания математического маятника составляет примерно 2,0035 с.

Далее, для определения ускорения свободного падения в данном месте, воспользуемся формулой для периода колебаний и найдем значение ускорения:

g = (4π^2 * L) / T^2,

подставив известные значения, получаем:

g = (4 π^2 0,995) / (2,0035)^2 ≈ (4 9,87 0,995) / 4,014 ≈ 39,48 / 4,014 ≈ 9,83 м/c^2.

Итак, ускорение свободного падения в месте, где находится математический маятник, равно примерно 9,83 м/c^2.

Чтобы определить период колебания математического маятника и ускорение свободного падения, воспользуемся основными формулами для математического маятника.

1. Период колебания маятника:

Период ( T ) — это время, за которое маятник совершает одно полное колебание. Если известно, что за 1 минуту (60 секунд) маятник совершает 30 полных колебаний, то период можно найти, разделив общее время на количество колебаний:

[ T = \frac{60 \, \text{секунд}}{30} = 2 \, \text{секунды}. ]

1. Ускорение свободного падения:

Формула для периода математического маятника имеет вид:

[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}, ]

где:

• ( T ) — период колебаний,
• ( L ) — длина маятника,
• ( g ) — ускорение свободного падения.

Нам нужно выразить ( g ) и подставить известные значения для нахождения ускорения. Отсюда:

[ g = \frac{4\pi^2 L}{T^2}. ]

Из условия задачи:

• ( L = 99.5 \, \text{см} = 0.995 \, \text{м} ),
• ( T = 2 \, \text{секунды} ).

Подставим эти значения в формулу:

[ g = \frac{4\pi^2 \times 0.995}{2^2}. ]

Выполним вычисления:

[ g = \frac{4 \times 9.8696 \times 0.995}{4} \approx \frac{39.4384 \times 0.995}{4} \approx \frac{39.2411}{4} \approx 9.810 \, \text{м/с}^2. ]

Таким образом, ускорение свободного падения в месте нахождения маятника составляет приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ).