Материальная точка начала движение по прямой с нулевой начальной скоростью и с постоянным ускорением...

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для нахождения пути, пройденного материальной точкой:

s = v₀t + (1/2)at²,

где s - пройденный путь, v₀ - начальная скорость (в данном случае равна нулю), t - время движения, a - ускорение.

После 3 секунд ускорение стало равно нулю, следовательно, в данном случае мы имеем два участка движения: с ускорением и равномерное прямолинейное движение.

1. Находим путь, пройденный материальной точкой за первые 3 секунды: s₁ = 0 + (1/2) 2 3² = 9 м.

2. Теперь находим скорость, с которой двигалась материальная точка после 3 секунд: v = v₀ + at = 0 + 2 * 3 = 6 м/с.

3. Теперь находим путь, пройденный материальной точкой за оставшиеся 2 секунды с равномерным движением: s₂ = v t = 6 2 = 12 м.

Итак, общий путь, пройденный материальной точкой за 5 секунд после начала движения, составляет: s = s₁ + s₂ = 9 + 12 = 21 м.

Чтобы найти путь, пройденный материальной точкой за пять секунд после начала движения, нужно разделить время движения на два участка: первый от начала движения до момента, когда ускорение стало равно нулю (3 секунды), и второй от этого момента до 5 секунд.

Первый участок:

s1 = v0t + (at^2)/2 s1 = 03 + (2*3^2)/2 s1 = 9 м

Второй участок:

s2 = vt v = at v = 23 v = 6 м/с s2 = 62 s2 = 12 м

Итак, общий путь s = s1 + s2 s = 9 + 12 s = 21 м

Таким образом, материальная точка пройдет 21 м за пять секунд после начала движения.

Для решения этой задачи, давайте разобьем движение материальной точки на два этапа:

1. Первый этап (0-3 секунды):
   В течение первых трех секунд материальная точка движется с постоянным ускорением ( a = 2 \, \text{м/с}^2 ). Начальная скорость ( v_0 = 0 ).

   Для определения пройденного пути ( s_1 ) за первые три секунды используем формулу для пути при равномерно ускоренном движении: [ s_1 = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] Подставляя значения, получаем: [ s_1 = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 9 = 9 \, \text{м} ]

   Скорость ( v ) в конце этого этапа (через 3 секунды) можно найти по формуле: [ v = v_0 + a t = 0 + 2 \cdot 3 = 6 \, \text{м/с} ]

2. Второй этап (3-5 секунды):
   На этом этапе ускорение становится равным нулю, то есть материальная точка движется равномерно с постоянной скоростью ( v = 6 \, \text{м/с} ).

   Путь ( s_2 ) за оставшиеся две секунды (с 3 по 5 секунду) можно определить по формуле для равномерного движения: [ s_2 = v t = 6 \cdot 2 = 12 \, \text{м} ]

Теперь, чтобы найти общий путь ( s ), который материальная точка пройдет за пять секунд, нужно сложить пути, пройденные на каждом этапе: [ s = s_1 + s_2 = 9 + 12 = 21 \, \text{м} ]

Таким образом, материальная точка пройдет путь в 21 метр за пять секунд после начала движения.