Медное жало паяльника массой 59 г остывает от 432°С до 232°С.40% теплоты, выделяющейся при этом, полезно...

Для решения задачи воспользуемся следующими формулами и данными:

1. Формула количества теплоты, отдаваемого медным жалом паяльника: [ Q = cm\Delta T ] где:

   • ( c ) — удельная теплоемкость меди, ( c \approx 385 \, \text{Дж/кг·°C} )
   • ( m ) — масса медного жала, ( m = 59 \, \text{г} = 0.059 \, \text{кг} )
   • ( \Delta T ) — изменение температуры, ( \Delta T = 432°C - 232°C = 200°C )

2. Формула количества теплоты, используемого для плавления олова: [ Q{\text{плавление}} = \lambda m{\text{олово}} ] где:

   • ( \lambda ) — удельная теплота плавления олова, ( \lambda \approx 59 \, \text{кДж/кг} = 59000 \, \text{Дж/кг} )
   • ( m_{\text{олово}} ) — масса расплавленного олова

Расчеты:

1. Сначала найдем общее количество теплоты, отданное медным жалом: [ Q = 385 \cdot 0.059 \cdot 200 = 4439 \, \text{Дж} ]

2. Теперь определим количество теплоты, которое пошло на плавление олова. По условию задачи, это 40% от общего количества теплоты: [ Q_{\text{полезная}} = 0.40 \cdot Q = 0.40 \cdot 4439 = 1775.6 \, \text{Дж} ]

3. Найдем массу олова, которую можно расплавить: [ m{\text{олово}} = \frac{Q{\text{полезная}}}{\lambda} = \frac{1775.6}{59000} \approx 0.0301 \, \text{кг} = 30.1 \, \text{г} ]

Таким образом, за счет отданной теплоты медного жала паяльника можно расплавить примерно 30.1 г олова.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Пусть Q - полная теплота, выделяющаяся при остывании медного жала паяльника, тогда 40% этой теплоты будет использовано на плавление олова.

Сначала найдем количество теплоты Q, которое выделяется при остывании медного жала: Q = mcΔT, где m - масса медного жала, c - удельная теплоемкость меди, ΔT - изменение температуры Q = 59 г 0.385 J/(g°C) (432°C - 232°C) = 59 г 0.385 J/(g°C) 200°C = 4620 J

Теперь найдем массу олова, которую можно расплавить с использованием 40% этой теплоты: Q_плавления = 0.4Q m_олова = Q_плавления / Q_плавления = 0.4Q / Q_плавления = 0.4

Таким образом, можно расплавить 0.4 * 59 г = 23.6 г олова при температуре плавления.