Медное жало паяльника массой 59 г остывает от 432°С до 232°С.40% теплоты, выделяющейся при этом, полезно...

Для решения задачи воспользуемся следующими формулами и данными:

1. Формула количества теплоты, отдаваемого медным жалом паяльника: $Q=cm\mathrm{\Delta }T$ где:

   • $c$ — удельная теплоемкость меди, $c\approx 385\text{Дж/кг·°C}$
   • $m$ — масса медного жала, $m=59\text{г}=0.059\text{кг}$
   • $\mathrm{\Delta }T$ — изменение температуры, $\mathrm{\Delta }T=432°C-232°C=200°C$

2. Формула количества теплоты, используемого для плавления олова: [ Q{\text{плавление}} = \lambda m{\text{олово}} ] где:

   • $\lambda$ — удельная теплота плавления олова, $\lambda \approx 59\text{кДж/кг}=59000\text{Дж/кг}$
   • $m_{\text{олово}}$ — масса расплавленного олова

Расчеты:

1. Сначала найдем общее количество теплоты, отданное медным жалом: $Q=385\cdot 0.059\cdot 200=4439\text{Дж}$

2. Теперь определим количество теплоты, которое пошло на плавление олова. По условию задачи, это 40% от общего количества теплоты: $Q_{\text{полезная}}=0.40\cdot Q=0.40\cdot 4439=1775.6\text{Дж}$

3. Найдем массу олова, которую можно расплавить: [ m{\text{олово}} = \frac{Q{\text{полезная}}}{\lambda} = \frac{1775.6}{59000} \approx 0.0301 \, \text{кг} = 30.1 \, \text{г} ]

Таким образом, за счет отданной теплоты медного жала паяльника можно расплавить примерно 30.1 г олова.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Пусть Q - полная теплота, выделяющаяся при остывании медного жала паяльника, тогда 40% этой теплоты будет использовано на плавление олова.

Сначала найдем количество теплоты Q, которое выделяется при остывании медного жала: Q = mcΔT, где m - масса медного жала, c - удельная теплоемкость меди, ΔT - изменение температуры Q = 59 г 0.385 J/$g°C$ $432°C-232°C$ = 59 г 0.385 J/$g°C$ 200°C = 4620 J

Теперь найдем массу олова, которую можно расплавить с использованием 40% этой теплоты: Q_плавления = 0.4Q m_олова = Q_плавления / Q_плавления = 0.4Q / Q_плавления = 0.4

Таким образом, можно расплавить 0.4 * 59 г = 23.6 г олова при температуре плавления.