Металлический шар, заряд которого -8*10^-9 Кл, помещен в керосин (е = 2). Определить напряженность электрического...

Для определения напряженности электрического поля на поверхности металлического шара в керосине, нужно воспользоваться формулой для напряженности электрического поля, создаваемого заряженным шаром: E = k * |Q| / r^2,

где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Н м^2 / Кл^2), |Q| - модуль заряда шара (-8 * 10^-9 Кл), r - радиус шара (0.2 м).

Подставляем известные значения и получаем: E = (8.99 10^9) (8 10^-9) / (0.2)^2 = 0.899 8 / 0.04 = 17.98 Н/Кл.

Таким образом, напряженность электрического поля на поверхности металлического шара составляет 17.98 Н/Кл.

Для определения напряженности электрического поля на поверхности заряженного металлического шара, помещенного в диэлектрик, можно воспользоваться формулой для напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом или симметрично заряженным телом, в данном случае — шаром.

1. Исходные данные:

   • Заряд шара ( Q = -8 \cdot 10^{-9} ) Кл (отрицательный заряд).
   • Радиус шара ( R = 20 ) см = ( 0.2 ) м.
   • Диэлектрическая проницаемость керосина ( \varepsilon = 2 ).

2. Формула для напряженности электрического поля (E): Напряженность электрического поля на поверхности шара определяется по формуле: [ E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon} \cdot \frac{Q}{R^2} ] где:

   • ( \varepsilon_0 ) — электрическая постоянная (( \varepsilon_0 \approx 8.854 \cdot 10^{-12} ) Ф/м),
   • ( \varepsilon ) — диэлектрическая проницаемость среды (в данном случае керосина).

3. Подставим значения в формулу: [ E = \frac{1}{4 \pi \cdot 8.854 \cdot 10^{-12} \cdot 2} \cdot \frac{-8 \cdot 10^{-9}}{(0.2)^2} ]

4. Выполним вычисления:

   • Сначала вычислим знаменатель: [ 4 \pi \cdot 8.854 \cdot 10^{-12} \cdot 2 = 2 \cdot 4 \pi \cdot 8.854 \cdot 10^{-12} \approx 2 \cdot 111.264 \cdot 10^{-12} \approx 222.528 \cdot 10^{-12} ]
   • Затем числитель: [ -8 \cdot 10^{-9} \div (0.2)^2 = -8 \cdot 10^{-9} \div 0.04 = -200 \cdot 10^{-9} ]

5. Теперь делим числитель на знаменатель: [ E = \frac{-200 \cdot 10^{-9}}{222.528 \cdot 10^{-12}} = \frac{-200}{222.528} \cdot 10^{3} \approx -0.899 \cdot 10^{3} ]

6. Окончательный результат: [ E \approx -0.899 \cdot 10^{3} \text{ В/м} = -899 \text{ В/м} ]

В результате, напряженность электрического поля на поверхности металлического шара, помещенного в керосин, составляет примерно ( -899 ) В/м. Отрицательный знак указывает на направление поля, которое направлено к шару (так как заряд шара отрицательный).