Мотоциклист начал движение из состояния покоя и в течение 5 с двигался с ускорением 2м/с2 затем в течении...

Для решения данной задачи нам необходимо разделить движение мотоциклиста на три этапа: ускоренное движение, равномерное движение и снова ускоренное движение.

1. Ускоренное движение: Ускорение a = 2 м/с^2 Время t = 5 секунд С уравнения движения для равноускоренного движения можно найти скорость V1 в конце этапа: V1 = a t = 2 м/с^2 5 с = 10 м/с

2. Равномерное движение: Средняя скорость на этом этапе будет равна средней арифметической скорости в начале и в конце этапа: V2 = (0 + V1) / 2 = 10 м/с / 2 = 5 м/с

3. Снова ускоренное движение: Ускорение a = 15 м/с Время t = 10 секунд Снова используем уравнение движения для равноускоренного движения, чтобы найти скорость V3 в конце этапа: V3 = V2 + a t = 5 м/с + 15 м/с 10 с = 5 м/с + 150 м/с = 15 м/с

Таким образом, средняя скорость движения мотоцикла будет равна общему пройденному пути (равному нулю, так как он вернулся в исходную точку) деленному на общее время движения (5 секунд ускоренного движения + 5 минут равномерного движения + 10 секунд ускоренного движения): Vср = 0 / (5 + 300 + 10) = 0 / 315 = 0 м/с

Таким образом, средняя скорость движения мотоцикла равна 0 м/с.

Для нахождения средней скорости мотоциклиста на всем протяжении его движения, нам нужно сначала разделить этот путь на три части:

1. Участок ускорения с нуля до некоторой скорости.
2. Участок равномерного движения.
3. Участок второго ускорения до новой максимальной скорости.

Шаг 1. Находим скорость после первого ускорения и дистанцию, пройденную за это время.

Изначально мотоциклист ускоряется с ускорением ( a = 2 \, \text{м/с}^2 ) в течение ( t_1 = 5 \, \text{с} ). По формуле ( v = at ), конечная скорость после первого ускорения будет: [ v_1 = 2 \times 5 = 10 \, \text{м/с} ]

Расстояние, пройденное за время ускорения, по формуле ( s = \frac{1}{2}at^2 ) будет: [ s_1 = \frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 25 = 25 \, \text{м} ]

Шаг 2. Находим расстояние на участке равномерного движения.

Затем мотоциклист двигался равномерно в течение ( t_2 = 5 \, \text{мин} = 300 \, \text{с} ) со скоростью ( v_1 = 10 \, \text{м/с} ). Расстояние на этом участке будет: [ s_2 = v_1 \times t_2 = 10 \times 300 = 3000 \, \text{м} ]

Шаг 3. Находим скорость и расстояние после второго ускорения.

Далее ускорение в течение ( t_3 = 10 \, \text{с} ) до новой скорости ( v_2 = 15 \, \text{м/с} ). Ускорение на этом участке ( a_2 = \frac{v_2 - v_1}{t_3} = \frac{15 - 10}{10} = 0.5 \, \text{м/с}^2 ). Расстояние за это время ускорения: [ s_3 = v_1 \times t_3 + \frac{1}{2} a_2 \times t_3^2 = 10 \times 10 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times 10^2 = 100 + 25 = 125 \, \text{м} ]

Шаг 4. Находим общее расстояние и общее время, а затем среднюю скорость.

Общее расстояние ( S = s_1 + s_2 + s_3 = 25 + 3000 + 125 = 3150 \, \text{м} ).

Общее время ( T = t_1 + t_2 + t_3 = 5 + 300 + 10 = 315 \, \text{с} ).

Средняя скорость на всем протяжении пути: [ v_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{3150}{315} = 10 \, \text{м/с} ]

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста на протяжении всего пути составляет 10 метров в секунду.