Чтобы определить высоту мраморной колонны, мы можем воспользоваться формулой для давления, которое оказывается на фундамент:
где — давление, — сила тяжести колонны, — площадь основания колонны.
Сила тяжести определяется как:
где — масса колонны, — ускорение свободного падения .
Массу можно найти через объём и плотность :
Объём цилиндрической колонны определяется как:
где — высота колонны.
Подставляя выражение для массы в формулу силы, получаем:
Теперь подставим это в формулу для давления:
Сокращая площадь , получаем:
Решая это уравнение относительно высоты , получаем:
Теперь подставим значения. Давление кПа, что равно 216,000 Па. Плотность мрамора обычно составляет около 2700 кг/м³.
Таким образом:
Следовательно, высота мраморной колонны составляет приблизительно 8.15 метров.