На дифракционную решетку с периодом d=0,10мм перпендикулярно к ее поверхности падает свет. если второй...

Для решения этой задачи нужно использовать уравнение для дифракции света на дифракционной решетке. Уравнение на дифракционные максимумы имеет вид:

[ d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda, ]

где:

• ( d ) — период дифракционной решетки,
• ( \theta ) — угол наблюдения максимума,
• ( m ) — порядок максимума (в данном случае ( m = 2 ), так как рассматривается второй дифракционный максимум),
• ( \lambda ) — длина волны света.

Дано:

• ( d = 0,10 ) мм = ( 0,10 \times 10^{-3} ) м,
• ( \theta = 30^\circ ),
• ( m = 2 ).

Подставим известные значения в уравнение:

[ 0,10 \times 10^{-3} \cdot \sin(30^\circ) = 2 \cdot \lambda. ]

Значение (\sin(30^\circ)) равно 0,5. Подставим это значение:

[ 0,10 \times 10^{-3} \cdot 0,5 = 2 \cdot \lambda. ]

Упростим выражение:

[ 0,05 \times 10^{-3} = 2 \cdot \lambda. ]

Теперь найдем (\lambda):

[ \lambda = \frac{0,05 \times 10^{-3}}{2} = 0,025 \times 10^{-3} \text{ м} = 25 \times 10^{-9} \text{ м} = 25 \text{ нм}. ]

Таким образом, длина волны света равна 25 нм.

Для нахождения длины волны света с помощью дифракции на решетке, мы можем использовать следующую формулу:

dsin(θ) = mλ

где d - период решетки, θ - угол наблюдения дифракционного максимума, m - порядок дифракционного максимума, λ - длина волны.

Данные из условия: d = 0,10 мм = 0,0001 м θ = 30 градусов = π/6 радиан m = 2 (второй дифракционный максимум)

Подставляем значения в формулу:

0,0001sin(π/6) = 2λ

λ = 0,0001*sin(π/6)/2 ≈ 0,0000002887 м = 288,7 нм

Итак, длина волны света равна приблизительно 288,7 нм.

Длина волны света равна 600 нм.