На электроды вакуумного диода подаётся переменное напряжение, в результате чего сила тока, протекающего...

Для определения величины заряда, который прошёл через вакуумный диод за заданное время, нужно воспользоваться основным уравнением, связывающим заряд, ток и время.

Заряд ( Q ), проходящий через диод, можно найти при помощи интеграла от силы тока ( I(t) ) по времени ( t ):

[ Q = \int_{0}^{T} I(t) \, dt ]

Где:

• ( Q ) — заряд,
• ( I(t) ) — сила тока в момент времени ( t ),
• ( T ) — время, за которое происходит процесс.

По условию задачи, сила тока равномерно увеличивается от 0 до 12 А за 2 мкс. Это значит, что зависимость силы тока от времени является линейной и может быть представлена уравнением:

[ I(t) = k \cdot t ]

где ( k ) — коэффициент пропорциональности.

Чтобы найти ( k ), используем информацию о конечных значениях:

В момент времени ( t = 2 \, \text{мкс} ), сила тока ( I = 12 \, \text{А} ):

[ 12 = k \cdot 2 \, \text{мкс} ]

Отсюда:

[ k = \frac{12 \, \text{А}}{2 \, \text{мкс}} = \frac{12 \, \text{А}}{2 \cdot 10^{-6} \, \text{с}} = 6 \cdot 10^6 \, \text{А/с} ]

Теперь, зная ( k ), можем записать уравнение силы тока:

[ I(t) = 6 \cdot 10^6 \, t ]

Интегрируем это выражение по времени от 0 до 2 мкс:

[ Q = \int_{0}^{2 \cdot 10^{-6}} 6 \cdot 10^6 \, t \, dt ]

Выполним интегрирование:

[ Q = 6 \cdot 10^6 \int{0}^{2 \cdot 10^{-6}} t \, dt = 6 \cdot 10^6 \left[ \frac{t^2}{2} \right]{0}^{2 \cdot 10^{-6}} ]

Подставляем пределы интегрирования:

[ Q = 6 \cdot 10^6 \left( \frac{(2 \cdot 10^{-6})^2}{2} - \frac{(0)^2}{2} \right) ]

Упрощаем выражение:

[ Q = 6 \cdot 10^6 \cdot \frac{4 \cdot 10^{-12}}{2} ]

[ Q = 6 \cdot 10^6 \cdot 2 \cdot 10^{-12} ]

[ Q = 12 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл} ]

Или, что то же самое:

[ Q = 12 \, \text{мкКл} ]

Таким образом, величина заряда, который прошёл через диод за 2 мкс, составляет 12 микрокулонов.

Для определения величины заряда, который прошёл через диод за время изменения силы тока, необходимо воспользоваться определением тока как производной заряда по времени: I = dQ/dt.

Так как сила тока увеличивается равномерно за 2 мкс (2 * 10^-6 с) от 0 до 12 А, то можно считать, что сила тока меняется линейно. Тогда среднее значение силы тока в этот период будет равно половине максимального значения (так как это увеличение происходит равномерно): Iср = 12 А / 2 = 6 А.

Теперь можем найти величину заряда, прошедшего через диод за это время, используя формулу Q = I t: Q = 6 А 2 10^-6 с = 12 10^-6 Кл = 12 мкКл.

Таким образом, величина заряда, который прошёл через диод за 2 мкс, равна 12 микрокулонам.

Для определения величины заряда, пройденного через диод за время 2 мкс, необходимо найти площадь под кривой зависимости силы тока от времени. В данном случае это треугольник, площадь которого равна (1/2)122 = 12 мкКл. Таким образом, величина заряда, прошедшего через диод за 2 мкс, равна 12 мкКл.