На какой угол отклонится луч от первоначального направления, если он упал под углом 45 на поверхность...

Когда луч света падает на поверхность стекла под углом, отличным от нуля, происходит явление преломления. Угол падения равен углу преломления, и они оба лежат в одной плоскости с нормалью к поверхности стекла. Угол отклонения луча от первоначального направления можно найти с помощью закона преломления Снелла-Декарта.

Пусть угол падения равен 45 градусам. Так как стекло имеет оптическую плотность n = 1.5, то угол преломления будет вычисляться по формуле:

n1 sin(угол падения) = n2 sin(угол преломления)

Где n1 = 1 (в вакууме), n2 = 1.5 (оптическая плотность стекла).

sin(45) = 1 / 1.5 * sin(угол преломления)

sin(угол преломления) = sin(45) 1.5 = 0.707 1.5 = 1.06

Так как синус угла не может превышать 1, это означает, что луч преломится под углом, который близок к 90 градусам относительно нормали к поверхности стекла. Точный угол можно найти, используя арксинус от полученного значения, но это даст приблизительное представление о направлении отклонения луча.

Чтобы определить угол отклонения луча света при переходе из воздуха в стекло, нам нужно использовать закон преломления, известный как закон Снеллиуса. Этот закон описывает, как луч света изменяет свое направление при переходе из одной среды в другую. Формула закона Снеллиуса выглядит так:

[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) ]

где:

• ( n_1 ) — показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха, который обычно принимается равным 1),
• ( \theta_1 ) — угол падения (в данном случае 45 градусов),
• ( n_2 ) — показатель преломления второй среды (для стекла обычно принимается около 1.5),
• ( \theta_2 ) — угол преломления.

Итак, подставим известные значения в формулу:

[ 1 \cdot \sin(45^\circ) = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) ]

Сначала найдём ( \sin(45^\circ) ), который равен (\frac{\sqrt{2}}{2}).

[ \frac{\sqrt{2}}{2} = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) ]

Теперь решим это уравнение для ( \sin(\theta_2) ):

[ \sin(\theta_2) = \frac{\sqrt{2}}{2 \times 1.5} = \frac{\sqrt{2}}{3} ]

Теперь найдём угол ( \theta_2 ). Для этого нужно найти арксинус полученного значения:

[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right) ]

Вычислив это, мы приблизительно получаем ( \theta_2 \approx 28.1^\circ ).

Таким образом, угол отклонения луча от первоначального направления будет равен разности между углом падения и углом преломления:

[ \Delta\theta = \theta_1 - \theta_2 = 45^\circ - 28.1^\circ \approx 16.9^\circ ]

Таким образом, луч отклонится от первоначального направления на примерно 16.9 градусов.

Луч отклонится на угол 45 градусов от первоначального направления.