На каком расстоянии находятся два тела массами 9 т и 4 т,взаимодействующие с силой 6.67 * 10^-7 Н?
На каком расстоянии находятся два тела массами 9 т и 4 т,взаимодействующие с силой 6.67 * 10^-7 Н?
Для решения этой задачи можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчёта выглядит следующим образом:
[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]
где:
Подставляя данные из условия задачи (массы ( m_1 = 9000 \, \text{кг} ) и ( m_2 = 4000 \, \text{кг} ), сила ( F = 6.67 \times 10^{-7} \, \text{Н} )), получаем:
[ 6.67 \times 10^{-7} = 6.674 \times 10^{-11} \frac{9000 \times 4000}{r^2} ]
Решим это уравнение относительно ( r ):
[ r^2 = \frac{6.674 \times 10^{-11} \times 9000 \times 4000}{6.67 \times 10^{-7}} ]
[ r^2 = \frac{2.40176 \times 10^{-4}}{6.67 \times 10^{-7}} ]
[ r^2 = 360.176 ]
[ r = \sqrt{360.176} ]
[ r \approx 18.98 \, \text{м} ]
Таким образом, расстояние между двумя телами приблизительно равно 19 метрам.
Для определения расстояния между двумя телами массами 9 т и 4 т, взаимодействующими с силой 6.67 * 10^-7 Н, можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула для расчета этой силы имеет вид:
F = G (m1 m2) / r^2,
где F - сила гравитационного притяжения, G - постоянная гравитации (6.67 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
6.67 10^-7 = 6.67 10^-11 (9 4) / r^2.
Далее можно выразить расстояние r:
r^2 = (6.67 10^-11 36) / 6.67 * 10^-7 = 36,
r = √36 = 6.
Таким образом, расстояние между двумя телами массами 9 т и 4 т, взаимодействующими с силой 6.67 * 10^-7 Н, составляет 6 метров.
