На каком расстоянии от точечного заряда 10^-8 Кл, находящегося в воздухе, напряженность электрического...

Расстояние будет больше 1 метра.

Для точечного заряда ( q ) напряженность электрического поля в некоторой точке равна ( E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} ), где ( k ) - постоянная Кулона, ( |q| ) - абсолютная величина заряда, а ( r ) - расстояние до точечного заряда.

Имея данное значение напряженности электрического поля ( E ) и значение заряда ( q ), мы можем найти расстояние ( r ), на котором напряженность будет меньше заданного значения.

Итак, подставляем известные значения в формулу: ( E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} ) ( 10^{-9} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-8}}{r^2} ) ( r^2 = \frac{9 \cdot 10}{10} ) ( r = \sqrt{9} = 3 ) м

Таким образом, на расстоянии 3 м от точечного заряда 10^-8 Кл, напряженность электрического поля окажется меньше 10^-9 Н/Кл.

Для ответа на вопрос, нам нужно воспользоваться основным законом электростатики — законом Кулона, который описывает напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом.

Закон Кулона для напряженности электрического поля ( E ) в вакууме (или приближенно в воздухе) на расстоянии ( r ) от точечного заряда ( Q ) выражается формулой:

[ E = \frac{kQ}{r^2} ]

где

• ( E ) — напряженность электрического поля,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности, известный как электростатическая постоянная, ( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 ),
• ( Q ) — величина точечного заряда,
• ( r ) — расстояние от заряда.

В данном случае нам нужно найти расстояние ( r ), при котором напряженность ( E ) будет меньше ( 10^{-9} \, \text{Н/Кл} ). Воспользуемся приведенной формулой и подставим известные значения:

[ 10^{-9} = \frac{8.99 \times 10^9 \times 10^{-8}}{r^2} ]

Для простоты обозначим:

[ 10^{-9} = \frac{8.99 \times 10^9 \times 10^{-8}}{r^2} ]

Теперь решим это уравнение относительно ( r ):

1. Упростим числитель:

[ 10^{-9} = \frac{8.99 \times 10^9 \times 10^{-8}}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^{-1}}{r^2} ]

1. Избавимся от коэффициента:

[ 10^{-9} = \frac{8.99 \times 10^{-1}}{r^2} ]

1. Перемножим обе стороны уравнения на ( r^2 ) и разделим на ( 10^{-9} ):

[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^{-1}}{10^{-9}} ]

1. Упростим правую часть:

[ r^2 = 8.99 \times 10^{-1 + 9} = 8.99 \times 10^8 ]

1. Найдем ( r ):

[ r = \sqrt{8.99 \times 10^8} \approx \sqrt{9 \times 10^8} = 3 \times 10^4 ]

Таким образом, ( r \approx 3 \times 10^4 \, \text{м} ).

Итак, напряженность электрического поля окажется меньше ( 10^{-9} \, \text{Н/Кл} ) на расстоянии больше чем ( 3 \times 10^4 \, \text{м} ) (или 30 км) от точечного заряда величиной ( 10^{-8} \, \text{Кл} ), находящегося в воздухе.