На концах рычага действуют силы 25Н и 150Н Расстояние от точки опоры до большей силы 3 см Определите...

Длина рычага равна 12 см.

Для решения задачи о нахождении длины рычага в условиях равновесия воспользуемся условием равновесия рычага, которое гласит, что моменты сил относительно точки опоры должны быть равны. Момент силы вычисляется как произведение силы на плечо (расстояние от точки опоры до точки приложения силы).

Пусть ( F_1 = 25 \, \text{Н} ) — меньшая сила, ( F_2 = 150 \, \text{Н} ) — большая сила, ( d_2 = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} ) — расстояние от точки опоры до большей силы. Нам нужно найти полную длину рычага ( L ).

Обозначим расстояние от точки опоры до меньшей силы как ( d_1 ). По условию равновесия рычага:

[ F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2. ]

Подставим известные значения:

[ 25 \cdot d_1 = 150 \cdot 0.03. ]

Решим это уравнение для ( d_1 ):

[ 25 \cdot d_1 = 4.5, ]

[ d_1 = \frac{4.5}{25}, ]

[ d_1 = 0.18 \, \text{м}. ]

Теперь, чтобы найти полную длину рычага ( L ), сложим ( d_1 ) и ( d_2 ):

[ L = d_1 + d_2, ]

[ L = 0.18 + 0.03, ]

[ L = 0.21 \, \text{м}. ]

Таким образом, длина рычага составляет 0.21 метра.

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, создаваемый одной из сил, должен быть равен моменту силы, создаваемой другой силой. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры.

Момент силы 150Н: 150Н x = 150x Момент силы 25Н: 25Н 3см = 75см

Таким образом, 150x = 75 x = 75 / 150 x = 0.5 м

Следовательно, длина рычага равна 0.5 метра.