На поверхность стеклянной пластины нанесена тонкая плёнка толщиной d=180 нм. На пленку нормально падает...

Чтобы понять, при каком значении показателя преломления плёнки будет наблюдаться максимальное отражение света, необходимо рассмотреть явление интерференции света в тонких плёнках.

Когда свет падает на тонкую плёнку, часть света отражается от верхней границы плёнки, а часть проходит через плёнку и отражается от нижней границы, затем снова проходит через плёнку и выходит наружу. Эти два отражённых луча могут интерферировать друг с другом.

Для максимального отражения света на заданной длине волны необходимо, чтобы отражённые лучи интерферировали конструктивно, т.е. с максимальной интенсивностью. Это происходит, когда оптическая разность хода между ними кратна длине волны света, то есть:

[ 2 n d = m \lambda ]

где:

• ( n ) — показатель преломления плёнки,
• ( d ) — толщина плёнки,
• ( m ) — целое число (порядок интерференции),
• ( \lambda ) — длина волны света в вакууме.

Так как плёнка имеет толщину ( d = 180 ) нм, и свет имеет длину волны ( \lambda = 504 ) нм, подставим эти значения в уравнение:

[ 2 n \cdot 180 \text{ нм} = m \cdot 504 \text{ нм} ]

Решим это уравнение для ( n ):

[ n = \frac{m \cdot 504 \text{ нм}}{2 \cdot 180 \text{ нм}} ]

Упростим выражение:

[ n = \frac{m \cdot 504}{360} ]

[ n = \frac{m \cdot 14}{10} ]

[ n = 1.4 m ]

Теперь рассмотрим, какие значения ( m ) могут быть физически реализуемыми для показателя преломления ( n ). Показатель преломления обычно лежит в пределах от 1 до 2 для большинства прозрачных материалов.

Для ( m = 1 ):

[ n = 1.4 \cdot 1 = 1.4 ]

Для ( m = 2 ):

[ n = 1.4 \cdot 2 = 2.8 ]

Значение ( n = 2.8 ) является слишком высоким для обычных прозрачных материалов, поэтому наиболее вероятным и физически реалистичным показателем преломления будет:

[ n = 1.4 ]

Таким образом, максимальное отражение света с длиной волны 504 нм от плёнки толщиной 180 нм будет наблюдаться при показателе преломления плёнки ( n = 1.4 ).

Для нахождения значения показателя преломления пленки, при котором будет наблюдаться максимальное отражение света, нужно использовать условие максимума отражения, которое определяется формулой:

2 n d = m * λ,

где n - показатель преломления пленки, d - толщина пленки, m - целое число (порядок интерференции), λ - длина волны света.

Для максимального отражения света (m=1), получаем:

2 n 180 нм = 504 нм,

n = 504 нм / (2 * 180 нм) = 1.4.

Таким образом, при показателе преломления пленки n=1.4 будет наблюдаться максимальное отражение света.