На поверхности пластинки, сделанной из стекла, показатель преломления которого n1=1,65 нанесена пленка...

Для того чтобы определить длину волны видимого света, при которой пленка будет "просветляющей", нужно использовать условие интерференции света.

Для того чтобы пленка была "просветляющей", разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки, должна составлять полуцелое число длин волн. Это можно записать в виде уравнения:

2 n1 d cosθ = (m + 0.5) λ

где n1 - показатель преломления стекла, d - толщина пленки, λ - длина волны света, m - целое число (0, 1, 2, .), θ - угол падения света на пленку.

Для видимого света обычно принимают λ = 400-700 нм. Подставим данные значения в уравнение и найдем длину волны, при которой пленка будет "просветляющей":

2 1,65 0,11 cosθ = (m + 0,5) λ 0,363 cosθ = (m + 0,5) λ

Для m = 0 и m = 1 получим следующие длины волн: m = 0: 0,363 cosθ = 0,5 λ => λ = 0,726 / cosθ m = 1: 0,363 cosθ = 1,5 λ => λ = 0,242 / cosθ

Таким образом, для того чтобы пленка была "просветляющей", длина волны света должна быть равна 0,726 / cosθ или 0,242 / cosθ. Ни один из предложенных вариантов ответа не соответствует этим значениям, поэтому уточните условие задачи или пересчитайте ответ.

Для решения задачи о "просветляющей" пленке нужно учитывать явление интерференции света. Просветляющая пленка уменьшает отражение света за счет интерференции, когда волны, отраженные от верхней и нижней границ пленки, оказываются в противофазе и гасят друг друга.

Для достижения такого эффекта необходимо, чтобы разность хода между этими волнами составляла нечетное число полуволн. Это условие может быть выражено как:

[ 2n_2 d = (m + 0.5) \lambda, ]

где ( n_2 ) — показатель преломления пленки, ( d ) — толщина пленки, ( m ) — порядок интерференции (целое число, обычно равное 0 для минимальной длины волны), а ( \lambda ) — длина волны света в вакууме.

Перепишем уравнение для минимального ( m = 0 ):

[ 2n_2 d = 0.5 \lambda. ]

Отсюда длина волны ( \lambda ) выражается как:

[ \lambda = 4n_2 d. ]

Подставим значения:

[ \lambda = 4 \times 1.55 \times 0.11 \, \text{мкм} = 4 \times 1.55 \times 0.11 \times 10^{-6} \, \text{м}. ]

Рассчитаем:

[ \lambda = 4 \times 1.55 \times 0.11 \times 10^{-6} = 0.6826 \, \text{мкм} = 682.6 \, \text{нм}. ]

Таким образом, длина волны, при которой пленка будет "просветляющей", составляет примерно 683 нм.

Правильный ответ: 2) 683 нм.

2) 683 нм