На расстоянии 9600 км от поверхности земли ускорение свободного падения равно.

Чтобы определить ускорение свободного падения на расстоянии 9600 км от поверхности Земли, нам нужно использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила гравитационного притяжения между двумя массами определяется формулой:

[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная (( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3\,\text{кг}^{-1}\,\text{с}^{-2} )),
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы взаимодействующих тел,
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.

Ускорение свободного падения (( g )) на расстоянии от Земли можно найти из формулы силы притяжения, учитывая, что ( F = m_2 \cdot g ), где ( m_2 ) — масса объекта, на который действует сила. Таким образом, ускорение свободного падения выражается как:

[ g = \frac{G \cdot M}{r^2} ]

где ( M ) — масса Земли (( 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} )).

Теперь давайте рассчитаем ускорение свободного падения на расстоянии 9600 км от поверхности Земли. Сначала определим расстояние ( r ) от центра Земли:

1. Радиус Земли составляет примерно 6371 км.
2. Расстояние от центра Земли до рассматриваемой точки будет ( r = 6371 \, \text{км} + 9600 \, \text{км} = 15971 \, \text{км} ).
3. Переведем это расстояние в метры: ( r = 15971 \times 10^3 \, \text{м} ).

Теперь подставим значения в формулу для расчета ускорения свободного падения:

[ g = \frac{6.674 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}{(15971 \times 10^3)^2} ]

Вычислим:

1. Числитель: ( 6.674 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24} = 3.986 \times 10^{14} ).
2. Знаменатель: ( (15971 \times 10^3)^2 = 2.551 \times 10^{14} ).
3. Делим числитель на знаменатель:

[ g \approx \frac{3.986 \times 10^{14}}{2.551 \times 10^{14}} \approx 1.563 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение свободного падения на расстоянии 9600 км от поверхности Земли составляет примерно 1.563 м/с².

Ускорение свободного падения на расстоянии 9600 км от поверхности Земли будет немного меньше, чем на самой поверхности. Это связано с тем, что ускорение свободного падения зависит от расстояния от центра Земли и disminuye con el aumento de la distancia desde la superficie de la Tierra. На высоте 9600 км ускорение свободного падения составит около 9.1 м/с^2, что немного меньше, чем 9.8 м/с^2 на поверхности Земли. Это связано с тем, что на такой высоте гравитационное притяжение Земли ослабевает из-за уменьшения массы Земли, находящейся над этой точкой.