На сколько градусов можно нагреть 10 л воды, если ей сообщить столько же энергии, сколько ее выделится...

Дано: масса воды (m) = 10 кг = 10000 г Теплота плавления льда (Q) = 334 Дж/г Теплоемкость воды (c) = 4.18 Дж/(г*°C) Температурный интервал для воды (ΔT) = ? Температурный интервал для льда (ΔT') = 20°C

Решение:

1. Найдем количество теплоты, которое выделится при охлаждении 10 кг льда: Q = m Q = 10000 г 334 Дж/г = 3340000 Дж

2. Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагрева 10 л воды: Q = m c ΔT 3340000 Дж = 10000 г 4.18 Дж/(г°C) * ΔT 3340000 Дж = 41800 ΔT ΔT = 3340000 Дж / 41800 = 80°C

Ответ: Вода можно нагреть на 80 градусов, если ей сообщить столько же энергии, сколько выделится при охлаждении 10 кг льда от 0 до -20°C.

Дано:

1. Масса воды ( m_1 = 10 \, \text{кг} )
2. Масса льда ( m_2 = 10 \, \text{кг} )
3. Начальная температура льда ( t_{\text{нач}} = 0^\circ \text{C} )
4. Конечная температура льда ( t_{\text{кон}} = -20^\circ \text{C} )
5. Удельная теплоемкость воды ( c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} )
6. Удельная теплоемкость льда ( c_{\text{льда}} = 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} )

Решение:

1. Найдем количество тепла, выделяющееся при охлаждении льда от 0 до -20 °C. [ Q_2 = m2 \cdot c{\text{льда}} \cdot \Delta t_2 ] где (\Delta t2 = t{\text{нач}} - t_{\text{кон}} = 0^\circ \text{C} - (-20^\circ \text{C}) = 20^\circ \text{C})

   Подставим значения: [ Q_2 = 10 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 20 \, \text{°C} = 420000 \, \text{Дж} ]

2. Теперь найдем, на сколько градусов можно нагреть 10 л воды, если ей сообщить столько же энергии ((Q_1)), сколько выделяется при охлаждении льда (420000 Дж). [ Q_1 = m1 \cdot c{\text{воды}} \cdot \Delta t_1 ] где (\Delta t_1) — искомое увеличение температуры воды.

   Выразим (\Delta t_1): [ \Delta t_1 = \frac{Q_1}{m1 \cdot c{\text{воды}}} ]

   Подставим значения: [ \Delta t_1 = \frac{420000 \, \text{Дж}}{10 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}} = \frac{420000 \, \text{Дж}}{42000 \, \text{Дж/°C}} = 10 \, \text{°C} ]

Ответ: Воду можно нагреть на (10 \, \text{°C}).

Дано: масса воды m = 10 кг, масса льда m = 10 кг, начальная температура льда t1 = 0°C, конечная температура льда t2 = -20°C.

Для расчета количества энергии, которое необходимо передать воде, используем формулу:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для воды удельная теплоемкость c = 4,18 кДж/(кг°C), для льда c = 2,1 кДж/(кг°C).

Сначала найдем количество теплоты, которое выделится при охлаждении льда:

Q_льда = mcΔT = 10 2,1 (-20 - 0) = -420 кДж.

Теперь найдем количество энергии, которое нужно передать воде:

Q_воды = mcΔT = 10 4,18 ΔT.

Так как количество переданной энергии воде равно количеству выделенной энергии при охлаждении льда, то:

Q_воды = Q_льда, 10 4,18 ΔT = -420, ΔT = -420 / (10 * 4,18), ΔT = -10°C.

Итак, чтобы нагреть 10 л воды на 10°C, ей необходимо сообщить столько же энергии, сколько выделится при охлаждении 10 кг льда от 0 до -20°C.