На сколько градусов нагреется кусок меди массой 500 г ,если ему сообщить такое же количество теплоты...

Дано: масса меди (m1) = 500 г, масса воды (m2) = 200 г, ΔT (изменение температуры) = T2 - T1 = 60 - 10 = 50 градусов.

Найдем количество теплоты (Q), необходимое для нагрева меди: Q = c1 m1 ΔT, где c1 - удельная теплоемкость меди (примем за 0,39 Дж/(г*град)).

Q = 0,39 500 50 = 9750 Дж.

Теперь найдем изменение температуры воды: Q = c2 m2 ΔT, где c2 - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г*град)).

9750 = 4,18 200 ΔT, ΔT = 9750 / (4,18 * 200) = 11,68 градусов.

Таким образом, кусок меди нагреется на 50 градусов, а вода на 11,68 градусов.

Дано: масса меди (m1) = 500 г, масса воды (m2) = 200 г, изменение температуры меди (ΔT1) = 60 градусов - 10 градусов = 50 градусов

Для меди используем формулу нагрева:

Q1 = m1 c1 ΔT1

где c1 - удельная теплоемкость меди, равная 0.385 Дж/(г*°C)

Теплота, которая пойдет на нагревание воды:

Q2 = m2 c2 ΔT2

где ΔT2 - изменение температуры воды, которое мы хотим найти

Теплота, которая пойдет на нагревание воды, равна теплоте, которая была передана меди:

Q1 = Q2

m1 c1 ΔT1 = m2 c2 ΔT2

500 г 0.385 Дж/(г°C) 50 градусов = 200 г c2 * ΔT2

Зная удельную теплоемкость воды c2 = 4.186 Дж/(г*°C), можем найти изменение температуры воды:

ΔT2 = (500 г 0.385 Дж/(г°C) 50 градусов) / (200 г 4.186 Дж/(г*°C)) ≈ 14.5 градусов

Таким образом, для нагревания куска меди массой 500 г на 50 градусов и для нагревания воды массой 200 г на около 14.5 градусов, необходимо передать одинаковое количество теплоты.

Для решения этой задачи нужно использовать уравнение теплового баланса и удельные теплоемкости веществ. Давайте разберемся шаг за шагом.

Дано:

1. Масса воды, ( m_1 = 200 ) г = 0.2 кг.
2. Начальная температура воды, ( t{1{\text{нач}}} = 10 ) °C.
3. Конечная температура воды, ( t{1{\text{кон}}} = 60 ) °C.
4. Удельная теплоемкость воды, ( c_1 = 4,186 ) Дж/(г·°C) = 4186 Дж/(кг·°C).
5. Масса меди, ( m_2 = 500 ) г = 0.5 кг.
6. Удельная теплоемкость меди, ( c_2 = 385 ) Дж/(кг·°C).

Найти: Изменение температуры меди, ( \Delta t_2 ).

Решение:

1. Вычислим количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

   Используем формулу для количества теплоты: [ Q = mc\Delta t ] где ( m ) — масса вещества, ( c ) — удельная теплоемкость, ( \Delta t ) — изменение температуры.

   Для воды: [ \Delta t1 = t{1{\text{кон}}} - t{1_{\text{нач}}} = 60 - 10 = 50 \, \text{°C} ]

   Количество теплоты, необходимое для нагрева воды: [ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta t_1 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 50 \, \text{°C} ] [ Q_1 = 41860 \, \text{Дж} ]

2. Количество теплоты, переданное куску меди, равно количеству теплоты, потраченному на нагрев воды:

   [ Q_2 = Q_1 = 41860 \, \text{Дж} ]

3. Вычислим изменение температуры меди:

   Используем ту же формулу для количества теплоты, но теперь для меди: [ Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta t_2 ]

   Подставим известные значения: [ 41860 = 0.5 \, \text{кг} \cdot 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot \Delta t_2 ]

   Решим уравнение относительно ( \Delta t_2 ): [ \Delta t_2 = \frac{41860}{0.5 \times 385} ]

   [ \Delta t_2 = \frac{41860}{192.5} \approx 217.4 \, \text{°C} ]

Ответ: Кусок меди нагреется на приблизительно 217.4 градуса Цельсия.