На специальном станке проволоку протягивают так что она становится длинне и тоньше в 2 раза. как при...

Когда проволоку протягивают на специальном станке, она удлиняется и становится тоньше. Это влияет на её электрическое сопротивление, которое определяется следующей формулой:

[ R = \rho \frac{L}{A} ]

где:

• ( R ) — сопротивление,
• ( \rho ) — удельное сопротивление материала,
• ( L ) — длина проволоки,
• ( A ) — площадь поперечного сечения проволоки.

При удлинении проволоки в 2 раза её длина ( L ) становится ( 2L ). Одновременно с этим, площадь поперечного сечения ( A ) уменьшается. Так как объём материала остаётся постоянным, можно записать:

[ A \cdot L = A' \cdot L' ]

где:

• ( A' ) — новая площадь поперечного сечения,
• ( L' = 2L ) — новая длина проволоки.

Из этого уравнения следует:

[ A' = \frac{A \cdot L}{2L} = \frac{A}{2} ]

Теперь подставим новые значения длины и площади поперечного сечения в формулу для сопротивления:

[ R' = \rho \frac{L'}{A'} = \rho \frac{2L}{\frac{A}{2}} = \rho \frac{2L \times 2}{A} = \rho \frac{4L}{A} = 4R ]

Таким образом, сопротивление проволоки увеличится в 4 раза. Увеличение длины вдвое и уменьшение площади поперечного сечения вдвое приводят к четырёхкратному увеличению сопротивления.

При увеличении длины проволоки в 2 раза и уменьшении ее диаметра в 2 раза с учетом закона Ома можно сказать, что сопротивление проволоки увеличится в 4 раза. Это связано с тем, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника, то есть R = p * L / S, где R - сопротивление проводника, p - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника и S - площадь поперечного сечения проводника. В данном случае, увеличение длины в 2 раза и уменьшение диаметра в 2 раза приведет к увеличению сопротивления в 4 раза.