На тележку массой 2 кг, катящуюся по арене цирка ос скоростью 0,5 м/с, прыгает собака массой 3 кг. Скорость...

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы сохраняется, если на неё не действуют внешние силы. В данном случае система состоит из тележки и собаки, и мы будем считать, что внешние силы (например, трение) отсутствуют или пренебрежимо малы.

Изначально у нас есть две массы: тележка и собака. Их импульсы складываются:

1. Импульс тележки до прыжка собаки: [ p{\text{тележки}} = m{\text{тележки}} \cdot v_{\text{тележки}} = 2 \, \text{кг} \cdot 0,5 \, \text{м/с} = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

2. Импульс собаки до прыжка: [ p{\text{собаки}} = m{\text{собаки}} \cdot v_{\text{собаки}} = 3 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = 3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Суммарный импульс системы до прыжка: [ p{\text{система до}} = p{\text{тележки}} + p_{\text{собаки}} = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

После прыжка собаки на тележку, они движутся вместе как единая система с общей массой ( m{\text{система после}} = m{\text{тележки}} + m_{\text{собаки}} = 2 \, \text{кг} + 3 \, \text{кг} = 5 \, \text{кг} ).

Обозначим скорость системы после прыжка как ( v{\text{система после}} ). Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс до и после взаимодействия должен быть одинаковым: [ p{\text{система до}} = p_{\text{система после}} ]

Следовательно: [ 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot v_{\text{система после}} ]

Отсюда находим скорость системы после прыжка: [ v_{\text{система после}} = \frac{4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{5 \, \text{кг}} = 0,8 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость движения тележки с собакой после прыжка собаки составляет ( 0,8 \, \text{м/с} ).

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до прыжка собаки равен импульсу системы после прыжка.

Импульс до прыжка собаки: P1 = m1 v1 + m2 v2, где m1 и v1 - масса и скорость тележки, m2 и v2 - масса и скорость собаки.

Импульс после прыжка собаки: P2 = (m1 + m2) * V, где V - скорость движения тележки с собакой.

Из закона сохранения импульса получаем: m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) V, заменяем значения и находим скорость движения тележки с собакой: 2 кг 0,5 м/с + 3 кг 1 м/с = (2 кг + 3 кг) V, V = (1 + 1,5) м/с, V = 2,5 м/с.

Таким образом, скорость движения тележки с собакой составляет 2,5 м/с.

Скорость движения тележки с собакой будет 0,5 м/с.